55'2012 - Науково-Ñ‚ÐµÑ Ð½Ñ–Ñ‡Ð½Ð° бібліотека НТУ "ХПІ" - Національний ...

задаче о собственных значениях, и для дискретных значений угловой скоростивращения в заданном диапазоне находятся собственные частоты, соответствующиеизгибным (поперечным) формам колебаний. Это позволяет построитьчастотную диаграмму (диаграмму Кэмпбелла) и по ней определитькритические скорости вращения с учетом гироскопического момента.На ротор при вращении действуют центробежные силы, проекции которыхна оси системы координат (y и z), перпендикулярные оси вала, изменяютсяпо гармоническому закону в противофазе [8]:FFyz2= ω (Fcosαcosωt+ Fsin αsinωt);2= ω (Fcosαsinωt+ Fsin α cosωt);F = me,где m – неуравновешенная масса, e – эксцентриситет, α – фаза неуравновешенности,ω – угловая скорость вращения.В комплексном виде равенства (2) могут быть записаны как:2Fy= ω (Fa− iFb)e ;(3)2iωtFz= ω ( −Fb− iFa)e .При выполнении гармонического анализа с учетом таких сил решаетсяуравнение вида (1) с правой частью (3) и строится амлитудно-частотная характеристика(АЧХ), например, для центров масс навесных элементов илиопорных участков. Это позволяет найти резонансные режимы с определениемамплитуд колебаний, построить траектории движения ротора, соответствующиеэтим угловым скоростям и в конечном итоге оценить их опасность.Интегрированное программное средство и методика вычислений.Для расчета динамических характеристик роторной системы (многоопорногоротора), то есть проведения расчетов собственных частот и форм невращающегосяротора, получения зависимостей собственных частот от угловой скоростивращения в заданном диапазоне и построения частотной диаграммыКэмбелла, выполнения гармонического анализа и построения амплитудночастотныххарактеристик с визуализацией траекторий движения ротора быласоздана программа «Sol». Она интегрирована с многоцелевым пакетом проектированияи конечно-элементного анализа. Геометрические параметрыротора в виде длин и диаметров отдельных участков вала задаются пользователемв главном окне программы «Данные», вид которого показан на рис. 1.Кроме того, в этом же окне имеется возможность указания мест расположениясосредоточенных масс с определением их параметров (масса, экваториальныйи полярный моменты инерции, дисбаланс), радиальных и осевыхопор с выбором вида опирания и заданием их характеристик (коэффициентовжесткости и сопротивления), свойств материала вала, а также типа расчета(критические скорости, гармонический анализ) и его параметров (количествособственных частот и форм, диапазон угловых скоростей для построениядиаграммы Кэмбелла, диапазон частот для построения АЧХ и количество120 ISSN 2078-9130. Вісник НТУ «ХПІ». 2012. № 55 (961)iωt(2)