Табл. 4 и 5 показывают микро-, макроконцентрацию напряжений на границекруга и коэффициенты концентрации на арматуре в местоположенииконцентрации напряжения вокруг границы тетрагональных и гексагональныхформ для нормального давления P = 100 МПа, которое действует на границеотверстия.Таблица 5 – Максимальные напряжения на границе круга для гексагональной моделиξ K macro K micro K0.92 8.6 0.43 3.70.573 4.3 1.24 5.350.227 2.4 3.06 7.340.142 1.95 4.36 8.50.057 1.4 10.46 14.65ЗаключениеОсновываясь на численных результатах, можно сделать вывод, что сувеличением расстояния между двумя центрами арматурами отношение объемакомпонента уменьшено и мы можем предположить концентрацию напряжениядля другого отношения объема компонента (гексагональный и тетрагональный).Когда подкрепление становится далеким друг от друга, концентрациянапряжений уменьшена и ортотропная пластинка приближаетсяпо свойствам к изотропной пластинке, и микроконцентрация напряженияувеличена с сокращением количества арматуры, каждая арматура должнапереносить значительное величину напряжения.Для макронапряжения увеличено напряжение в гексагональной форме, когдак двум арматурам приближенных к тетрагональной, и результаты становятсяпоследовательными постепенно. Однако, в микронапряжении, напряжение вгексагональной структуре меньше чем в тетрагональной структуре.Полное напряжение, наложенное на арматуру, увеличено с сокращениемотношения объема компонента в обеих структурах.На основании результатов этой статьи, численных результатов и сравненииих, можно предсказать концентрацию напряжения при других величинахотношений объема компонента.Список литературы: 1. Басов К. А. ANSYS. Справочник. – М.: 2005. –635 с. 2. Ванин Г.А. Микромеханикакомпозиционных материалов. – К.: Наукова думка, 1971. – 304 с. 3. Дариязаде С.Исследование концентрации напряжений вокруг отверстия в пластинах из однонаправленныхкомпозитов // Вестник НТУ «ХПИ». – 2010 – № 37. – C. 68-79. 4. Малмейстер А.К., Тамуж В.П.,Тетерс Г.А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. – Рига: Зинатне, 1980. –572 с. 5. Тарнопольский Ю.М. Розе А.В. Особенности расчета деталей из армированных пластиков.– Рига: Зинатне, 1969. – 274 с. 6. Лаврентьев М.А, Шабат Б.В. Методы теории функцийкомплексного переменного. – М.: Наука, 1973. – 736 с. 7. Липатов Ю. С., Уманский Э. С. Композиционныематериалы. Справочник. – К.: Наукова думка, 1985. – 592 с. 8. Лехницкий С.Г. Теорияупругости анизотропного тела. – М.: Наука, 1977. –415 с. 9. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основныезадачи математической теории упругости. – М.: Наука, 1966. – 708 с. 10. Образцов И.Ф.,Савельев Л.М., Хазанов Х.С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики лета-ISSN 2078-9130. Вісник НТУ «ХПІ». 2012. № 55 (961) 63
тельных аппаратов. – М.: Высшая школа, 1985. – 392 с. 11. Партон В.З., Перлин П.И. Методыматематической теории упругости. – М.: Наука, 1981. – 688 с. 12. Савин Г.Н. Распределениенапряжений около отверстий. – К.: Наукова думка, 1968. – 888 с.Поступила в редколлегию 20.06.2012УДК 539.3В. М. ДЕЕВ, канд. техн. наук, доц., Пермский государственный педагогическийуниверситет;И. В. МАШИНА, науч. сотр., Пермский государственный педагогическийуниверситетНОВАЯ ТРАКТОВКА ТЕОРИИ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙУ статті розглянуто нове трактування теорії визначників.Ключові слова: матриця, визначник.В статье рассмотрена новая трактовка теории определителей.Ключевые слова: матрица, определитель.New interpretation of theory of determinants is considered in the article.Keyword: matrix, determinant.Введение. Решая задачу СЛАУ методом исключения переменных,Г.Крамер (31.08.1704 – 4.05.1753) догадался для сокращения записи решенияввести квадратные таблицы, составленные из коэффициентов СЛАУ. Этитаблицы были названы определителями или детерминантами. В дальнейшеморигинальные усовершенствования в работах по определителям сделалиП.Ф.Саррюс и Лунс Кэррол. В XVIII-XX веках нет ни одного серьезного математика,который бы не внес свою лепту в теорию определителей. Труд этихматематиков отражен в трех книгах швейцарского математика Томаса Муира,которые не были переведены на русский язык. Однако книги Т.Муира малопригодны для чтения из-за того, что тексты в них фрагментарны из-за ссылокна оригинальные (и очень интересные) работы, бесполезные в силу их современнойнедоступности.Основная часть. Теория определителей Г.Крамера продолжает развиватьсяи в настоящее время. Однако иногда происходят некоторые неожиданности.Оказывается, что теория определителей тесно связана с теориейобыкновенных дробей. В [1] было показано, что определитель Г.Крамера ра-© В. М. Деев, И. В. Машина, 201264 ISSN 2078-9130. Вісник НТУ «ХПІ». 2012. № 55 (961)
- Page 1 and 2:
ISSN 2078-9130ВІСНИКНАЦІ
- Page 3:
Вісник Національно
- Page 6 and 7:
принят кандидатом
- Page 9 and 10:
А. М. Журавлевой и О.
- Page 11 and 12:
ции (1976 г.), орденом
- Page 13 and 14: ук.- Х.: 1955. - 12 с. 4. Бо
- Page 15 and 16: следующие формулы:
- Page 18 and 19: m+ 1 tε ω+( ) ( ) .1 0,5∫ gmt
- Page 20 and 21: ты количества движ
- Page 22 and 23: туды импульсов U с ,
- Page 24 and 25: напряжения на конд
- Page 26 and 27: напряжений построе
- Page 28 and 29: ∂ u 1ε ij= u i j+ u j i+ u k iu,
- Page 30 and 31: сти (6) выбираем зна
- Page 32 and 33: Введение. Одним из
- Page 34 and 35: ∂ψ ∂ψx y ∂ψ ∂ψψ xy = +
- Page 36 and 37: На рис. 2, а показано
- Page 38 and 39: c = 10 5 Н/м (кривая 5) е
- Page 40 and 41: которой величина н
- Page 42 and 43: Рисунок 11 - Одиннад
- Page 44 and 45: симметричной конст
- Page 46 and 47: Рисунок 24 - Третий в
- Page 48 and 49: Рисунок 36 - Шестой в
- Page 50 and 51: Рисунок 48 - Девятый
- Page 52 and 53: Рисунок 60 - Двенадц
- Page 54 and 55: Рисунок 72 - Пятнадц
- Page 56 and 57: variables functions and ANSYS. By t
- Page 58 and 59: числения были повт
- Page 60 and 61: Ψ - угол между осью x
- Page 62 and 63: Вычисление микро н
- Page 66 and 67: вен разности двух д
- Page 68 and 69: безопасную работу
- Page 70 and 71: Из предыдущего опы
- Page 72 and 73: Однако, изменения т
- Page 74 and 75: УДК 539.1С. Н. ИСАКОВ,
- Page 76 and 77: абРисунок 1 - График
- Page 78 and 79: k1 = -0,1; k2 = 8,0167; k3 = -13,75
- Page 80 and 81: Рисунок 5 - Распреде
- Page 82 and 83: УДК 519:539:534С.В. КРАСН
- Page 84 and 85: жидкости. Схема при
- Page 86 and 87: Максимальные велич
- Page 88 and 89: 2( x,t)∂ uu( x,t)= 0, = 0 при
- Page 90 and 91: Тогда для изображе
- Page 92 and 93: УДК 539.3О. О. ЛАРІН, к
- Page 94 and 95: Рисунок 1 - Схема ко
- Page 96 and 97: Під час досліджень
- Page 98 and 99: Окрім СКЗ вібропри
- Page 100 and 101: Список литературы:
- Page 102 and 103: стях деформации (пр
- Page 104 and 105: гдеcrεij - тензор ско
- Page 106 and 107: абРисунок 5 - Перера
- Page 108 and 109: Выводы. Для изучени
- Page 110 and 111: нутого образца. В с
- Page 112 and 113: pгде εi- интенсивнос
- Page 114 and 115:
= H11εr + H12ε θ ;θ H ε 21 r+
- Page 116 and 117:
Кинетический закон
- Page 118 and 119:
личение давления а
- Page 120 and 121:
Особенности модели
- Page 122 and 123:
расчетных точек в э
- Page 124 and 125:
сеточной дискретиз
- Page 126 and 127:
Рисунок 4 - Поперечн
- Page 128 and 129:
абРисунок 8 - Амплит
- Page 130 and 131:
ции такого вида пол
- Page 132 and 133:
моделирующих навес
- Page 134 and 135:
J Ψ + c ϕazy∗2⎡ 1my + byy+ c
- Page 136 and 137:
Структурная схема
- Page 138 and 139:
ключить влияние ве
- Page 140 and 141:
Общие соотношения
- Page 142 and 143:
Колебания прямоуго
- Page 144 and 145:
s K - положительные к
- Page 146 and 147:
2 ⎧ 4G( 0,0, − sK) = f2( δ )
- Page 148 and 149:
ленном крае пласти
- Page 150 and 151:
чия жесткого тела н
- Page 152 and 153:
Чтобы определить н
- Page 154 and 155:
( n+1)1εK= arctg, (21)( n)χ ⎡*
- Page 156 and 157:
Рисунок 1 - Графики
- Page 158 and 159:
С целью дальнейшей
- Page 160 and 161:
упругой анизотропи
- Page 162 and 163:
тигло 56 %, а σ Т упал
- Page 164 and 165:
УДК 539.3С. Ю. СОТРИХИ
- Page 166 and 167:
Рисунок 2 - Блок-схе
- Page 168 and 169:
УДК 539.1А. В. СТЕПУК,
- Page 170 and 171:
сти деформирования
- Page 172 and 173:
УДК 534.1:539.3А. Н. ШУПИ
- Page 174 and 175:
Рассмотрим цилиндр
- Page 176 and 177:
Рисунок 2 - Кристалл
- Page 178 and 179:
стержни отжигались
- Page 180 and 181:
с. 12. Шупиков А. Н. Не
- Page 182 and 183:
- неравномерность п
- Page 184 and 185:
Меридиональное сеч
- Page 186 and 187:
Рисунок 4 - Расчетны
- Page 188 and 189:
ЗМІСТКедровская О.
- Page 190:
НАУКОВЕ ВИДАННЯВІС