55'2012 - Науково-Ñ‚ÐµÑ Ð½Ñ–Ñ‡Ð½Ð° бібліотека НТУ "ХПІ" - Національний ...

ричные механические характеристики имеют тип полимера эпоксидная смолакак E m = 3500 МПа, G m = 1320 МПа, υ m = 0.32 и волокно с характеристикамиE a = 235000 МПа, G a = 90400 МПа отношений и Пуассона υ a = 0.3 [7].В табл. 3 приведены характеристики ортотропной стеклопластинки, полученныепо формулам (1), (2) при ξ = 0.488 [3].Таблица 3 – Механические характеристики ортотропной стеклопластинкиξ E 1 , МПа E 2 , МПа G, МПа υ 210.488 38380 11190 1380 0.31Распределение напряжений в ортотропной пластинке с круглым отверстиемМы рассматриваем состояние, в котором напряжение вычисляется вдалиот круглого отверстия ортотропной пластинки. Очевидно, что при распределениинормального давления равномерно в границе круга, концентрация напряженияимеет место. Чтобы вычислить концентрацию напряжения, мы использовалинекоторые соотношения, основанные на полярных координатах(рис. 3).Рисунок 3 – Ортотропная пластинка с отверстиемКоордината θ определяется относительно оси x. Для удобства при получениирезультата мы рассматриваем следующие уравнения:1− 2υ 1Em = ; G4E1k = ; n = 2 k + m ;E1 sin θ ⎛ 1 2υ1⎞ 2 2 sin θ= + ⎜ ⎟sinθcosθ +E E−1 G E, (4)θ ⎝ 1 ⎠E2где E θ – модуль Юнга для тангенциального направления.На границе отверстия круга при приложении напряжения P на краю пластинкив направлении оси x напряжение на границе отверстия вычисленоследующим образом[8]:σ θ = P · f(θ), (5)58 ISSN 2078-9130. Вісник НТУ «ХПІ». 2012. № 55 (961)24