More documents

Recommendations

Info

∂ψ ∂ψx y ∂ψ ∂ψψ xy = + ;x y 2 ∂ ∂ 2 ∂ ∂ϕ xy = − ; ∇ = + ; ∇∂x∂y∂x∂y2 2 1 = − . Укажем,что P(x, y, t) и R(t) – возмущающая нагрузка (сосредоточенная или рас-2 2∂x ∂y ∂x ∂yпределенная) и реакция взаимодействия между пластиной и упругой подпоркойсоответственно.Методика решения задач для прямоугольных пластин, на которые воздействуетсистема нескольких независимых нестационарных нагрузок, описана,например, в [4]. В результате решения системы дифференциальныхуравнений (1) для прогиба пластины получается следующее аналитическоевыражение:tWWw( x,y,t) = ∫ P( τ) Ki( x,y,t − τ) dτ −∫R( τ) Ki( x,y,t − τ) dτ, (2)00где K i ( x, y,t)– соответствующие ядра интегралов Дюамеля (сверток):∞ ∞2WC π⋅ π⋅( , , ) = ikn k x n yK i x y t ∑∑ ⋅sinsin ⋅∑Ωpkn ⋅sinω pknt.Δk=1 n= 1kn l mp=1Аналитические выражения для определения собственных частот имеютвид:22ω 1kn= 0.5 [(λkn(a + d)+ b)+ Δkn]; ω 2 kn = 0.5 [(λkn(a + d)+ b)− Δkn] .В приведенных соотношениях использованы следующие обозначения:= G'G'h D ka ; b = ; d = ; λ * nk = π ; μ * ⎛2 2⎞2 2n = π ; ⎜k nλ⎟kn = π + ;ρ ρ ⋅ J ρ ⋅ J l m2 2⎝ l m ⎠4 1 kπ ⋅ x n yCi π ⋅ i224ikn = ⋅ ⋅sin⋅sin; Δ kn = ( λkn(a + d)+ b)− 4⋅a⋅d⋅λkn;l ⋅ m ρ ⋅ h l m2d ⋅λkn+ bΩ 1kn= ω1kn− ;ω1knd ⋅λ + bΩ 2kn= −ω2kn+ .ω2knПроблема заключается в идентификации закона изменения во временинеизвестной реакции R(t), для определения которой выражение (2) для точкикрепления подпорки к пластине ( xC, yC) может быть сведено к интегральномууравнению Вольтерра II рода относительно неизвестной R(τ):tISSN 2078-9130. Вісник НТУ «ХПІ». 2012. № 55 (961) 33t222knc∫ P(τ)K P ( t − τ)dτ = c∫R(τ)K R ( t − τ)dτ+ R(t).(3)0Решение уравнения (3) осуществляется с использованием метода регуляризацииА. Н. Тихонова [5]. В результате решения находится сила взаимодействиямежду подпоркой и пластиной R(t), что позволяет определять компонентыперемещения во времени во всех точках пластины.t022
Результаты расчетов. При расчетах срединная плоскость пластины быласвязана с плоскостью xOy декартовой системы координат. Численные расчетыпроизводились при следующих значениях: ρ = 7890 кг/м 3 ; ν = 0,3;E = 2,07⋅10 11 Па; h = 0,04 м; l = 0,6 м, m = 0,4 м. Координаты точки приложениявозмущающей нагрузки: x 0 = 0,3 м, y 0 = 0,2 м. Координаты точки крепленияупругой подпорки к пластине: x С = 0,3 м, y С = 0,2 м. (Для наглядностирассмотрен случай, когда нестационарная сила действует в центре пластины,а упругая подпорка установлена в том же месте под пластиной).абРисунок 2 – Возмущающая нагрузка и реакция упругой подпорки:а – изменение во времени P(t) и R(t), б: P(t) при различных значениях α34 ISSN 2078-9130. Вісник НТУ «ХПІ». 2012. № 55 (961)
Page 1 and 2: ISSN 2078-9130ВІСНИКНАЦІ
Page 3: Вісник Національно
Page 6 and 7: принят кандидатом
Page 9 and 10: А. М. Журавлевой и О.
Page 11 and 12: ции (1976 г.), орденом
Page 13 and 14: ук.- Х.: 1955. - 12 с. 4. Бо
Page 15 and 16: следующие формулы:
Page 18 and 19: m+ 1 tε ω+( ) ( ) .1 0,5∫ gmt
Page 20 and 21: ты количества движ
Page 22 and 23: туды импульсов U с ,
Page 24 and 25: напряжения на конд
Page 26 and 27: напряжений построе
Page 28 and 29: ∂ u 1ε ij= u i j+ u j i+ u k iu,
Page 30 and 31: сти (6) выбираем зна
Page 32 and 33: Введение. Одним из
Page 36 and 37: На рис. 2, а показано
Page 38 and 39: c = 10 5 Н/м (кривая 5) е
Page 40 and 41: которой величина н
Page 42 and 43: Рисунок 11 - Одиннад
Page 44 and 45: симметричной конст
Page 46 and 47: Рисунок 24 - Третий в
Page 48 and 49: Рисунок 36 - Шестой в
Page 50 and 51: Рисунок 48 - Девятый
Page 52 and 53: Рисунок 60 - Двенадц
Page 54 and 55: Рисунок 72 - Пятнадц
Page 56 and 57: variables functions and ANSYS. By t
Page 58 and 59: числения были повт
Page 60 and 61: Ψ - угол между осью x
Page 62 and 63: Вычисление микро н
Page 64 and 65: Табл. 4 и 5 показываю
Page 66 and 67: вен разности двух д
Page 68 and 69: безопасную работу
Page 70 and 71: Из предыдущего опы
Page 72 and 73: Однако, изменения т
Page 74 and 75: УДК 539.1С. Н. ИСАКОВ,
Page 76 and 77: абРисунок 1 - График
Page 78 and 79: k1 = -0,1; k2 = 8,0167; k3 = -13,75
Page 80 and 81: Рисунок 5 - Распреде
Page 82 and 83: УДК 519:539:534С.В. КРАСН
Page 84 and 85:
жидкости. Схема при
Page 86 and 87:
Максимальные велич
Page 88 and 89:
2( x,t)∂ uu( x,t)= 0, = 0 при
Page 90 and 91:
Тогда для изображе
Page 92 and 93:
УДК 539.3О. О. ЛАРІН, к
Page 94 and 95:
Рисунок 1 - Схема ко
Page 96 and 97:
Під час досліджень
Page 98 and 99:
Окрім СКЗ вібропри
Page 100 and 101:
Список литературы:
Page 102 and 103:
стях деформации (пр
Page 104 and 105:
гдеcrεij - тензор ско
Page 106 and 107:
абРисунок 5 - Перера
Page 108 and 109:
Выводы. Для изучени
Page 110 and 111:
нутого образца. В с
Page 112 and 113:
pгде εi- интенсивнос
Page 114 and 115:
= H11εr + H12ε θ ;θ H ε 21 r+
Page 116 and 117:
Кинетический закон
Page 118 and 119:
личение давления а
Page 120 and 121:
Особенности модели
Page 122 and 123:
расчетных точек в э
Page 124 and 125:
сеточной дискретиз
Page 126 and 127:
Рисунок 4 - Поперечн
Page 128 and 129:
абРисунок 8 - Амплит
Page 130 and 131:
ции такого вида пол
Page 132 and 133:
моделирующих навес
Page 134 and 135:
J Ψ + c ϕazy∗2⎡ 1my + byy+ c
Page 136 and 137:
Структурная схема
Page 138 and 139:
ключить влияние ве
Page 140 and 141:
Общие соотношения
Page 142 and 143:
Колебания прямоуго
Page 144 and 145:
s K - положительные к
Page 146 and 147:
2 ⎧ 4G( 0,0, − sK) = f2( δ )
Page 148 and 149:
ленном крае пласти
Page 150 and 151:
чия жесткого тела н
Page 152 and 153:
Чтобы определить н
Page 154 and 155:
( n+1)1εK= arctg, (21)( n)χ ⎡*
Page 156 and 157:
Рисунок 1 - Графики
Page 158 and 159:
С целью дальнейшей
Page 160 and 161:
упругой анизотропи
Page 162 and 163:
тигло 56 %, а σ Т упал
Page 164 and 165:
УДК 539.3С. Ю. СОТРИХИ
Page 166 and 167:
Рисунок 2 - Блок-схе
Page 168 and 169:
УДК 539.1А. В. СТЕПУК,
Page 170 and 171:
сти деформирования
Page 172 and 173:
УДК 534.1:539.3А. Н. ШУПИ
Page 174 and 175:
Рассмотрим цилиндр
Page 176 and 177:
Рисунок 2 - Кристалл
Page 178 and 179:
стержни отжигались
Page 180 and 181:
с. 12. Шупиков А. Н. Не
Page 182 and 183:
- неравномерность п
Page 184 and 185:
Меридиональное сеч
Page 186 and 187:
Рисунок 4 - Расчетны
Page 188 and 189:
ЗМІСТКедровская О.
Page 190:
НАУКОВЕ ВИДАННЯВІС
show all

55'2012 - ÐÐ°ÑÐºÐ¾Ð²Ð¾-ÑÐµÑ Ð½ÑÑÐ½Ð° Ð±ÑÐ±Ð»ÑÐ¾ÑÐµÐºÐ° ÐÐ¢Ð£ "Ð¥ÐÐ" - ÐÐ°ÑÑÐ¾Ð½Ð°Ð»ÑÐ½Ð¸Ð¹ ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

55'2012 - ÐÐ°ÑÐºÐ¾Ð²Ð¾-ÑÐµÑÐ½ÑÑÐ½Ð° Ð±ÑÐ±Ð»ÑÐ¾ÑÐµÐºÐ° ÐÐ¢Ð£ "Ð¥ÐÐ" - ÐÐ°ÑÑÐ¾Ð½Ð°Ð»ÑÐ½Ð¸Ð¹ ...