55'2012 - Науково-Ñ‚ÐµÑ Ð½Ñ–Ñ‡Ð½Ð° бібліотека НТУ "ХПІ" - Національний ...

На рис. 2, а показано изменение во времени возмущающей нагрузкиP(t) (полуволна синусоиды) и определенная в результате решения интегральногоуравнения реакция между пластиной и подпоркой R(t). На рис.2, б показаны графики идентифицированной реакции R(t) при различныхзначениях параметра регуляризации α. При относительно больших значенияхα = 10 −17 > α opt полученные кривые не совсем точно описывают зависимостьR(t) во времени. При уменьшении параметра регуляризации иприближении его к оптимальным для данного функционала значениямα → α opt = 10 −21 вид кривых практически не изменяется (они полностьюсовпадают), при уменьшении параметра регуляризации α = 10 −25 < α optвлияния «сглаживающей» части функционала Тихонова уменьшается, ина графике R(t) начинают появляться осцилляции. При дальнейшемуменьшении параметра регуляризации α opt >> α → 0 решение интегральногоуравнения перестает быть устойчивым, а график R(t) становится нефизичным. Заметим, что оптимальные значения параметра регуляризацииопределялись методом невязки [5].На рис. 3 приведены кривые изменения прогиба в центре пластины безупругой подпорки – кривая 1; кривая 2 демонстрирует влияние самой подпорки;кривая 3 – суммарная кривая, описывающая прогиб пластины с подпоркойпри нагружении возмущающей нагрузкой.Рисунок 3 – Влияние реакции подпорки на прогиб пластиныНа рис. 4, а показано влияние жесткости упругой подпорки на прогибпластины в точке нагружения, а на рис. 4, б показано изменение возмущающейнагрузки P(t) – кривая 1 и реакции R(t) между пластиной и пружинойпри различных значениях коэффициента жесткости пружины c –кривые 2-6.ISSN 2078-9130. Вісник НТУ «ХПІ». 2012. № 55 (961) 35