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Um 26 verschiedene v aufzufinden, müßten also
ungefähr 30 Exemplare ausgezogen werden, und
die gleichzeitige Zahl der r wäre ungefähr 4.
Lodovico Brunetti
Die parametrische Entfernung der einzelnen Etappen, welche so gewählt
werden soll, daß der Verlauf der dazwischenliegenden Kurve so
gradlinig als möglich verlaufe, soll natürlich nach und nach eingeengt
werden; so daß bei der Berechnung der zur Auffindung der letzten v
nötigen Zahl der Examina (etwa von v91 bis zu v100) die Etappen direkt
von v zu v geschehen werden.
Die Gesamtzahl der Exemplare, die extrahiert werden müßten, um
sämtliche 100 v aufzufinden, wäre, nach Tafel 1 unserer Monographie
ungefähr 100 x 5,15 = 515; und die Zahl der erschienenen r wäre somit
415.
Gehen wir nun zu unserer Methode der theoretischen Berechnung
des Auftretens der Plurizität 3-Werte, immer an gut durchgemischtem
Material. Bei der vorigen Berechnung wurden die e und r-Werte für
punktweise betrachtete v-Werte bestimmt (was dann die Multiplizierung
des arithmetischen Mittelwertes zwischen zwei nahen v-Werten
mit der betreffenden Parameterzahl erforderte); hier berechnen wir
hingegen die Pl. 3-Werte für segmentäre Werte von r.
Wir veranschaulichen vorerst, wie groß der bei der letzten Etappe
hinzugekommene Pl. 3-Wert (x) wäre, wenn wir nicht, auch für die
Pl. 3-Werte, den Mittelwert des bezüglichen Segments in Betracht ziehen
würden.
r' + r" e' + e"
x = [( — Pl. 3') b : (Q — )] (r" — r')
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Die Subtraktion des bei der vorhergehenden Etappe bereits erreichten
Pl. 3'-Wertes, vom Mittelwerte der r-Zahlen, bleibt dadurch gerechtfertigt,
daß dieser Pl. 3'-Wert die Zahl der gereiften Pl. 2-Werte
(also die Zahl der günstigen Eventualitäten zu einem Auftreten von
neuen Pl. 3) um ein Gleiches erniedrigt.
Der eckig eingeklammerte Wert ist in Pl. 3 für jede neu aufgetauchte
r ausgedrückt; muß daher noch mit der Anzahl der neu erschienenen
r des betreffenden Segmentes (also r" — r') multipliziert werden.
Diese Formel muß dann vervollständigt werden, und zwar gemäß
folgender Entwicklung, welche noch den ungefähren Mittelwert (y)
der Pl. 3-Werte des betreffenden Segmentes in Betracht zieht:
Pl. 3' + (Pl. 3' + x)
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— Y
so daß dann
r' + r" e' e"
[( — y) b : (Q )] x (r" — r') = z
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