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Die Höchstwahrscheinlichkeit bei statistischen Problemen 57
wo z den endgültig hinzugekommenen Pl. 3-Wert der betreffenden
Etappe darstellt.
Es hatte sich vorher ergeben, daß im Falle von V = 100 die weitere
r mit größter Wahrscheinlichkeit nach 22,18 Extraktionen vorkommen
dürfte. Der Fall, daß bereits in diesem Moment die 2 r sich zu einer
Pl. 3 vereinigen könnten, war möglich; jedoch mit einer Wahrscheinlichkeit
von bloß 1 : 100. Also
v e r
etappenweise
hinzukommende
Pl. 3
im ganzen
Pl. 3
20 22,18 2 . 0,01
26 29,79 3,78 0,05148 0,06148
31 36,7 5,7 . 0,08816 0,14964
36 44,1 8,1 . 0,16008 0,30972
41 52,1 11,1 . 0,27450 0,58422
46 60,8 14,8 . 0,44659 1,03081
omissis
Das heißt, daß nach ungefähr 61 Extraktionen in der Regel die erste
Pl. 3 erscheinen dürfte.
Es dürfte nicht sofort verständlich erscheinen, wieso bei der Berechnung
des segmentär hinzukommenden Pl. 3-Wertes, derselbe anfänglich
in Pl. 3 für fede neue erschienene r-Einheit berechnet wird,
und somit nachträglich noch mit der Anzahl der im betreffenden Segmente
neu erschienenen r (also r" — r') multipliziert werden muß, um
zum segmentär gereiften Pl. 3-IVert zu gelangen. Besser als mit Worten
läßt sich dies arithmetisch veranschaulichen.
Wenn das parametrische Segment zwischen den Etappen 20 v und
26 v in den zwei r-Segmenten 2 r/2,89 r und 2,89 r/3,78 r unterteilt
wird, würde sich als dementsprechend hinzukommender segmentäre
Pl. 3-Wert des ersten Segmentes 0,024 ergeben, als der des zweiten
0,033. Die Summe dieser beiden Pl. 3-Werte wäre mithin 0,057, also
das doppelte jenes anfänglich ermittelten Pl. 3-Wertes des ganzen
Segmentes 20 v/26 v, nämlich 0,0285. Und erst nach Multiplizierung
des sich anfänglich ergebenden Pl. 3-Wertes eines jeden Segmentes mit
dem respektiven (r" — r')-Werte (also 0,89 im Falle der beiden Teilsegmente
und 1,78 im Falle des ganzen Segmentes) gleicht sich in beiden
Fällen das Endresultat aus (0,051).
Die hier angegebenen Formeln verbleiben bis zu dem Augenblicke
nützlich, in dem alle eigentlichen Pl. 3 schon erschienen wären; von
da ab wird die funktionelle Kurve geradlinig, so daß die weitere Anwendung
jener Formeln unnötig ist. Jede neue r könnte von da ab nur
eine höhere Plurizität als Pl. 3 erzeugen. Unsere einschlägigen Tafeln