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58 Lodovico Brunetti
betreffen also eigentlich die Plurizität 3 sowie höhere Plurizitäten, alle
jedoch einheitlich in Pl. 3 ausgedrückt. Eine Pl. 4 wird daher für 1,5
Pl. 3 (= 3 r) zählen, eine Pl. 5 für 2 Pl. 3 (= 4 r) usw.
Wenn wir in Betracht ziehen, daß die funktionellen Kurven, welche
die Pl. 3-Werte betreffen, ein numismatisches Interesse höchstens bis
etwa 100 Pl. 3 haben dürften, und daß andererseits innerhalb dieser
Grenzen nur die Kurven betreffend V-Werte von unter 100 bereits die
Phase der Geradlinigkeit erreichen, so ergibt sich, daß bei der Kurvenberechnung
aller höheren als 100 V-Werte, unsere Formeln bis zum
Schlusse gültig verbleiben.
übrigens dient auch das vorerst erläuterte arithmetische Werkzeug
dazu, die r-Werte im allgemeinen zu errechnen, und nicht etwa bloß
die Pl. 2-Werte. Unter den Wiederholungen werden, von einem gewissen
Momente an, auch Pl. 3 und später noch höhere Plurizitäten auftreten.
Und eine jede Pl. 3 wird hier als doppelte Wiederholung (2 r)
berechnet, jede Pl. 4 als dreifache Wiederholung (3 r).
Die funktionellen Kurven für die Pl. 3 sind bei statistischen Auswertungen
von Münzmaterial sehr oft unentbehrlich. In jedem Falle
von unerheblichem Vorkommen solcher Plurizitäten läßt sich an Hand
unserer im Codizill veröffentlichten Tafel A und B sofort nachsehen,
ob die vorgefundene Anzahl solcher Plurizitäten harmonisch mit dem
laut Tafeln 5, 6, 7 und 4 errechneten V-Wert vorkommen oder in höherer
Anzahl. Im letzteren Falle müßte man sie auf harmonischer
Höhe erniedrigen, und dann eine erneute V-Bestimmung vornehmen.
Die ausgeschiedenen Pl. 3-Werte wären in der Regel einer unvollkommenen
Mischung zuzuschreiben.
Es könnte aber (z. B. bei Hortfunden von fleur-de-coin-Exemplaren)
der Fall eintreffen, daß die Zahl der Pl. 3 sehr hoch stehe. Hier ließe
sich folgende neuartige Kontrolle einleiten. Es stünden uns drei ganz
verschiedene Methoden zur Bestimmung des V-Wertes zur Verfügung:
a) die grundlegende, bei welcher wir mittelst der Tafeln 5, 6, 7 und
4 den V-Wert an Hand der e- und r-Werte errechnen;
b) die Tafel A des Codizills, welche es uns ermöglicht, an Hand der
e-Werte und der hiezugehörigen harmonischen Pl. 3-Werte wiederum
den V-Wert abzulesen;
c) weiterhin die Tafel B unseres Codizills, womit wir von den r-
Werten und den hiezugehörigen harmonischen Pl. 3-Werten ausgehend,
wiederum den V-Wert ablesen können.
Bei harmonischem Vorkommen der Pl. 3-Werte müßten die sich ergebenden
V-Werte erheblich übereinstimmen. Eine grobe Mißstimmigkeit
könnte ohne weiteres auf eine sehr ungenügende Vermischung des
Münzmaterials zurückgeführt werden. In diesem Falle müßte man, von
den höchsten Pl.-Werten ausgehend, nach und nach so viele Plurizitä-