aktuelle Version des Vorlesungsskripts - ZIB

Setze
(II.6) Updating
B ′ := (p1, . . . , pr−1, qs, pr+1, . . . , pm),
N ′ := (q1, . . . , qs−1, pr, qs+1, . . . , qn−m),
A −1
B ′ := EA −1
B
Berechne A, b, c, und c0 neu!
(siehe (9.12)).
9.3 Das Simplexverfahren
Hierzu gibt es viele numerische Varianten. Wir geben nachfolgend ein didaktisch
klares Verfahren an, das aber numerisch umständlich und höchstens für
Handrechnung und kleine lineare Programme geeignet ist. Bessere Methoden
werden in den Übungen besprochen.
(a) Neuberechnung von A:
Setze ars := 1
.
ars
Für i = 1, . . . , m, i = r führe aus
ais := −arsais.
Für j = 1, . . . , n − m, j = s führe aus
arj := arsarj.
Für j = 1, . . . , n − m, j = s, und i = 1, . . . , m, i = r führe aus
(b) Neuberechnung von b
Für i = 1, . . . , m, i = r führe aus
(c) Neuberechnung von c und c0.
Setze für j = 1, . . . , n − m, j = s
aij := aij − ais
arj = aij + aisarj.
ars
br := br
.
ars
bi := bi − ais
br.
ars
cj := cj − arj
cs, cs := − cs
, c0 := c0 + cs
ars
ars
br
ars
.
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