aktuelle Version des Vorlesungsskripts - ZIB

ist N = (1, 2).
1 2 3 4 5
1 2 0 0 0 0
T0 : 3 1 0 1 0 0 4
9.3 Das Simplexverfahren
4 2 1 0 1 0 10 ars = a32 = 1
5 −1 1 0 0 1 5
Spaltenauswahl: Steilster Anstieg, d. h. der größte reduzierte Kostenkoeffizient wird gewählt.
Das Pivotelement ist: ars = a32 = 1.
3 0 0 0 −2 −10
T1 : 3 1 0 1 0 0 4
4 3 0 0 1 −1 5 ars = a21 = 3
2 −1 1 0 0 1 5
0 0 0 −1 −1 −15
T2 : 3 0 0 1 − 1
3
1 1 0 0 1
3
2 0 1 0 1
3
Das Tableau T2 ist optimal. Die optimale Lösung ist ( 5 20 7
3 , 3 , 3 , 0, 0), bzw. x1 = 5
3 ,
x2 = 20
3 .
Wir sehen an diesem Beispiel, dass es lästig ist, immer die Einheitsmatrix im Tableau
mitzuschleppen. Wenn wir uns die gegenwärtigen Basis- und Nichtbasisvariablen geeignet
(z. B. am Rand des Tableaus) merken, können wir die Einheitsmatrix weglassen.
Ein derartiges Tableau nennt man verkürztes Tableau. Wir schreiben die vorhergehende
Rechnung noch einmal in dieser verkürzten Form auf.
1 2
1 2 0
1
3
− 1
3
1 0 4 3
2 1 10 4
−1 1 5 5
2
3
7
3
5
3
20
3
177