Skript in PDF - Theoretische Informatik - Technische Universität ...

4.1. RAM 99
Hier ist die Liste aller Befehle:
Befehl Wirkung
READ :=, := + 1, der Lesekopf bewegt
sich nach rechts
WRITE Der Schreibkopf schreibt und bewegt sich nach
rechts, := + 1.
LOAD i := und := + 1
STORE i := und := + 1
ADD i := + und := + 1
PRED :=pred und := + 1. Hier gilt:
pred (n + 1) = n und pred 0 = 0.
GOTO m
IF Ri = 0 GOTO m
:= m
m falls Ri = 0
:=
+ 1 sonst
m falls > 0
IF Ri > 0 GOTO m :=
+ 1 sonst
STOP Maschine hält.
Bemerkung 1. Für indirekte Adressierung dürfen wir ∗i (statt i) benutzen,
z.B. hat LOAD ∗i die Wirkung := (also wird im Akkumulator der
Inhalt des Registers, dessen Adresse in Ri steht, gespeichert). Analog für STORE ∗i
und ADD ∗i. Außerdem benutzen wir !i statt i für Konstanten: z.B. hat STORE !i
die Wirkung := i und := + 1.
Die obige Liste von Befehlen ist kurz, um das Modell übersichtlich zu gestalten,
aber weitere Befehle lassen sich leicht programmieren:
Beispiel 1. SUCC i. Wir wollen den Befehl benutzen, der den Inhalt des Registers
Ri um eins erhöht. SUCC i ist dann dieses Unterprogramm:
LOAD !1 [1 in den Akkumulator]
ADD i
STORE i
[:= +1]
Beispiel 2. PRED i. Der Befehl, der die Wirkung := −1, falls
> 0 ist, hat, lässt sich analog programmieren.
Beispiel 3. SUB i. Der Befehl, der die folgende Wirkung − , falls
≥ und R0 := 0 ansonsten hat, hat das folgende Programm:
0. IF R0 = 0 GOTO 4
1. PRED
2. PRED i
3. GOTO 0
4. LOAD i
Beispiel 4. IF Ri = k GOTO m. Für jede Konstante k können wir diesen Sprungbefehl
durch das folgende Unterprogramm ersetzen:
LOAD !k
SUB i
STORE i
IF Ri = 0 GOTO m
Beispiel 5. Multiplikation. Die Funktion f(n, m) = n ∗ m kann wie folgt programmiert
werden: wir speichern erst die Eingabe n in R1 und m in R2: