Skript in PDF - Theoretische Informatik - Technische Universität ...

Weitere Magazine

Empfehlungen

Info

ii INHALTSVERZEICHNIS 3.4 Nichtdeterministische Turingmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.5 Berechenbare Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 4 Churchsche These 97 4.1 RAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 4.2 RAM-Berechenbarkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 4.3 Grammatiken und Turingmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 4.4 Chomsky-Hierarchie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 4.5 Rekursive Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 5 Unentscheidbare Probleme 117 5.1 Universelle Turingmaschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 5.2 Das Halteproblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 5.3 Weitere unentscheidbare Probleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 5.3.1 Das Akzeptanzproblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 5.3.2 Akzeptanz des leeren Wortes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 5.3.3 Ist eine TM ein Algorithmus? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5.3.4 Satz von Rice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 5.3.5 Minimierung von Turingmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . 129 6 Komplexität von Algorithmen 131 6.1 Beispiele effizienter Algorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 6.2 Komplexitätsklasse P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 6.3 Berechnungsprobleme und Reduzierbarkeit . . . . . . . . . . . . . . . 142 6.4 Robustheit der Klasse P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 6.4.1 TM mit zusätzlichem Gedächtnis . . . . . . . . . . . . . . . . 148 6.4.2 TM mit mehrspurigem Band . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 6.4.3 Mehr-Band TM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 6.4.4 RAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 6.5 Geometrische Algorithmen und reelle RAM . . . . . . . . . . . . . . 150 6.6 Komplexitätsklasse N P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 6.7 N P-Vollständigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 6.8 Weitere N P-vollständige Probleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 6.9 Komplexitätsklasse coN P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 6.10 Komplexität von Optimierungsproblemen . . . . . . . . . . . . . . . 174 6.11 Approximation von Optimierungsproblemen . . . . . . . . . . . . . . 180 6.12 Raumkomplexität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 7 Parallele Algorithmen 191 7.1 Algorithmen für eine PRAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 7.2 Simulationen von PRAM Modellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
INHALTSVERZEICHNIS iii 7.3 Komplexitätsklasse N C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 7.4 Boolesche Schaltkreise und PRAMs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 7.5 Netzwerk-Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 7.5.1 Ring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 7.5.2 Zweidimensionales Gitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 7.5.3 Hypercube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
Seite 1: THEORETISCHE INFORMATIK Vorlesungss
Seite 6 und 7: iv INHALTSVERZEICHNIS
Seite 8 und 9: 74 KAPITEL 3. TURINGMASCHINEN hat h
Seite 10 und 11: 76 KAPITEL 3. TURINGMASCHINEN Die B
Seite 12 und 13: 78 KAPITEL 3. TURINGMASCHINEN Diese
Seite 14 und 15: 80 KAPITEL 3. TURINGMASCHINEN ist.
Seite 16 und 17: 82 KAPITEL 3. TURINGMASCHINEN 3.2.5
Seite 18 und 19: 84 KAPITEL 3. TURINGMASCHINEN (q0,
Seite 20 und 21: 86 KAPITEL 3. TURINGMASCHINEN 3. Di
Seite 22 und 23: 88 KAPITEL 3. TURINGMASCHINEN 4. L
Seite 24 und 25: 90 KAPITEL 3. TURINGMASCHINEN 3.4 N
Seite 26 und 27: 92 KAPITEL 3. TURINGMASCHINEN 1. Di
Seite 28 und 29: 94 KAPITEL 3. TURINGMASCHINEN sie k
Seite 30 und 31: 96 KAPITEL 3. TURINGMASCHINEN falls
Seite 32 und 33: 98 KAPITEL 4. CHURCHSCHE THESE Zeil
Seite 34 und 35: 100 KAPITEL 4. CHURCHSCHE THESE 0.
Seite 36 und 37: 102 KAPITEL 4. CHURCHSCHE THESE 4.2
Seite 38 und 39: 104 KAPITEL 4. CHURCHSCHE THESE Bei
Seite 40 und 41: 106 KAPITEL 4. CHURCHSCHE THESE [uq
Seite 42 und 43: 108 KAPITEL 4. CHURCHSCHE THESE Bew
Seite 44 und 45: 110 KAPITEL 4. CHURCHSCHE THESE Alg
Seite 46 und 47: 112 KAPITEL 4. CHURCHSCHE THESE All
Seite 48 und 49: 114 KAPITEL 4. CHURCHSCHE THESE Bem
Seite 50 und 51: 116 KAPITEL 4. CHURCHSCHE THESE Sei
Seite 52 und 53: 118 KAPITEL 5. UNENTSCHEIDBARE PROB
Seite 54 und 55:
120 KAPITEL 5. UNENTSCHEIDBARE PROB
Seite 56 und 57:
Seite 58 und 59:
Seite 60 und 61:
Seite 62 und 63:
Seite 64 und 65:
Seite 66 und 67:
132 KAPITEL 6. KOMPLEXITÄT VON ALG
Seite 68 und 69:
Seite 70 und 71:
Seite 72 und 73:
Seite 74 und 75:
Seite 76 und 77:
Seite 78 und 79:
Seite 80 und 81:
Seite 82 und 83:
Seite 84 und 85:
Seite 86 und 87:
Seite 88 und 89:
Seite 90 und 91:
Seite 92 und 93:
Seite 94 und 95:
Seite 96 und 97:
Seite 98 und 99:
Seite 100 und 101:
Seite 102 und 103:
Seite 104 und 105:
Seite 106 und 107:
Seite 108 und 109:
Seite 110 und 111:
Seite 112 und 113:
Seite 114 und 115:
Seite 116 und 117:
Seite 118 und 119:
Seite 120 und 121:
Seite 122 und 123:
Alle anzeigen

Skript in PDF - Theoretische Informatik - Technische Universität ...

Erfolgreiche ePaper selbst erstellen

Template löschen?

Als Template speichern?