Skript in PDF - Theoretische Informatik - Technische Universität ...

6.5. GEOMETRISCHE ALGORITHMEN UND REELLE RAM 159
1
•
• • 2 •
•
?
•
1
• •
•
?
• •
•
3
(6.4a) •
2
1
•
• • 3 • ?
•
•
1
• •
•
2
3
• •
•
3
1
(6.4b) •
2
Abbildung 6.4: Färbungsversuche des Graphen H
1
•
• • 2 •
•
?
•
3
• •
•
?
• •
•
1
(6.4c) •
2
von u ′ nach v ′ , die (u, v) schneiden, wird jeweils ein Knoten mit dem Label S hinzugefügt,
von u ′ aus hinter dem Schnitt mit (u, v).
(6.5a)
(6.5b)
•
u
•
u
u
•
′
• S
• v ′
O
•
u
•
′
• S
• v ′
O
•
u
•
′
• S
• v ′
•
•
u = W O • = W
•
•
O • = W
•
•
O •
•
(6.5c)
O
•
Abbildung 6.5: Konstruktion von G ∗
Daraufhin werden die Überschneidungen durch eine Kette von Hilfsgraphen H,
verbunden an den Knoten O bzw. W, ersetzt, wie in Bild 6.5c angedeutet. Konkretes
Beispiel: für den Graphen in 6.1c) haben wir erst den folgenden Graphen
• v
• v
• v