Solare und terrestrische Strahlungswechselwirkung zwischen ... - AWI

ei gleichem Partikelradius (r =4 m) berechnet. Gut erkennbar sind die interferenzbedingten
Minima und Maxima, deren Zahl und Intensität für kleinere Wellenlängen bei gleichem
Kugeldurchmesser zunehmen. Die Diffraktionsspitze engt sich mit kleineren Wellenlängen
ein. Bei – relativ zur Tropfengröße – sehr kleinen Lichtwellenlängen entstehen weitere
Maxima in der Streudichteverteilung, die zu optischen Erscheinungen (Regenbogen, Nebenregenbogen,
Glorie) führen können. Das Minimum der Phasenfunktion bei = 120 ist
bereits für die Wellenlänge von 0.4 m zu sehen. Die erhöhte Rückstreuung erklärt die optische
Erscheinung des Nebelbogens und der innere Bereich des Regenbogens ist deutlich
heller als die umgebende Region. Je größer die Wellenlänge gegenüber dem Teilchenradius
ist, desto ähnlicher wird die Mie-Phasenfunktion der Rayleigh-Phasenfunktion.
Das Streuverhalten eines einzelnen kugelförmigen Teilchens läßt sich nach der Mie-Theorie
quantitativ beschreiben. Dazu werden die Maxwellschen Gleichungen auf ein rotationssymmetrisches
dielektrisches Material angewandt. Man erhält die Beziehungen (2.1a) und
(2.1b) für den effektiven Streuquerschnitt Qs bzw. den effektiven Extinktionsquerschnitt Qe.
Auf die Angabe der Wellenlängenabhängigkeit wurde wegen besserer Übersichtlichkeit
verzichtet.
Qs =
Qe =
! = Qs
P ( )=
g =
1X
J( ) 2
=
r2 2
n=1
1X
(2n + 1)(ana n + bnb n ) (2.1a)
K( ) 2
= (2n + 1) Re(an + bn) (2.1b)
r2 2
n=1
Qe
2
(2.1c)
2 J( ) (S1S 1 + S2S 2 ) (2.1d)
Z
1
,1
= 4
2 Qs
P ( ) d
1X
n=1
n(n + 2)
n + 1 Re(ana n+1 + bnb n+1 )+ 2n+1
n(n+1) Re(anb n ) : (2.1e)
Der Streuquerschnitt J( ) und der Extinktionsquerschnitt K( ) besitzen die Einheit einer
Fläche. Im Teilchenbild ist der Extinktionskoeffizient ein Maß dafür, wie nahe das Photon
dem Tropfenzentrum kommen muß, um eine Extinktion zu erfahren. Üblicherweise werden
die Streu- und Extinktionskoeffizienten als Verhältnis zu ihrer Querschnittsfläche r 2 angegeben
und mit effektiver Streuquerschnitt Qs bzw. effektiver Extinktionsquerschnitt Qe
bezeichnet. Ist der effektive Extinktionsquerschnitt Qe = 1, so findet eine Wechselwirkung
statt, wenn das Photon auf ein Partikel trifft. Dagegen findet bei einem Extinktionsquerschnitt
Qe > 1 bereits eine Wechselwirkung statt, wenn die Bahn des einfallenden Photons
in die Nähe des Tropfens kommt und die Tropfenoberfläche nicht berührt.
Das Verhältnis von Streuquerschnitt zu Extinktionsquerschnitt wird als Einfachstreualbedo
! bezeichnet. Sie gibt die Wahrscheinlichkeit für eine Streuung bei einer einzelnen Wechselwirkung
zwischen Strahlung und Materie an. Die Wahrscheinlichkeit für eine Absorption
bei der Wechselwirkung zwischen Photonen und Wassertropfen wird durch die Differenz