Solare und terrestrische Strahlungswechselwirkung zwischen ... - AWI

3.2 Die Phasenfunktion und die daraus folgende Parametrisierung
der Rückstreufunktionen für primär gestreute
und diffuse Flußdichten
Im Abschnitt 2.7.2 wurde gezeigt, wie aus der Phasenfunktion die Rückstreufunktion
abgeleitet werden kann. Ein Beispiel soll zeigen, wie genau die Rückstreufunktion durch den
Asymmetriefaktor g in unterschiedlichen Ansätzen parametrisiert wird. Die Wellenlänge
=0.4 m wird aus dem Maximum der solaren Spektraldichteverteilung gewählt und der
Tropfenradius r =4 m ist realistisch für arktischen Stratus oder Altostratus [Stephens,
1979].
Phasenfunktion
10 3
10 2
10
1
0.1
10 -2
a) Mit Diffraktionsspitze (g = 0.86)
Mie-Phasenfunktion
Henyey-Greenstein
Phasenfunktion 1. Ordnung
10
-1 0
μ
1
-3
10
1
0.1
b) δ-Approximation (g = 0.73)
10
-1 0
μ
1
-2
Abbildung 3.4: Vergleich der Mie-Phasenfunktion (durchgezogene Linie) mit der Henyey-
Greenstein-Phasenfunktion (breit-gestrichelte Linie). Die Mie-Phasenfunktion ist gultig fur Wellenlangen
von = 0:4 m und Tropfenradien von r = 4 m. Die Henyey-Greenstein-Funktionen
in beiden Gra ken besitzen den gleichen Asymmetriefaktor g wie die Mie-Phasenfunktion. Die
Abbildungen a) und b) unterscheiden sich in der Di raktionsspitze. Der starke vorwartsstreuende
Charakter der Mie-Streuung wurde in Abbildung b) im Sinne der -Approximation vernachlassigt.
Zum Vergleich wurde die Phasenfunktion erster Ordnung (fein gestrichelt) mit in
die Abbildung eingefugt. Obwohl der Asymmetriefaktorfur die alle Phasenfunktionen gleich ist,
unterscheidet sich die erste Ordnung betrachtlich von der Mie-Phasenfunktion.
Abbildung 3.4a zeigt die aus der Mie-Theorie berechnete Phasenfunktion. Gut zu erkennen
ist die erhöhte Rückstreuung der Mie-Phasenfunktion (durchgezogene Linie), die
durch die Henyey-Greenstein-Phasenfunktion (breit-gestrichelte Linie) nicht beschrieben
wird. Die Diffraktionsspitze zeigt sich an den um zwei Größenordnungen ansteigenden
Funktionswerten der Mie-Phasenfunktion an der Stelle 1. Findet ein Streuprozeß statt,
so wird sich, mit einer Wahrscheinlichkeit f = 43%, die Ausfallsrichtung nur um maximal
10 von der Einfallsrichtung unterscheiden. Mit dem Konzept der -Approximation hat
keine Wechselwirkung zwischen Photon und Teilchen stattgefunden. Das Photon behält
seine ursprüngliche Richtung bei. Die Mie-Phasenfunktion ohne Diffraktionsspitze und die
Henyey-Greenstein Phasenfunktion mit dem gleichen Asymmetriefaktor sind in Grafik b)