Solare und terrestrische Strahlungswechselwirkung zwischen ... - AWI

Aufgrund ihrer unterschiedlichen Wirkungsweise ist es sinnvoll, zwischen solarer und terrestrischer
Strahlung zu unterscheiden. Die solare (kurzwellige) Strahlung bewirkt eine
Erwärmung, deren Intensität von dem Absorptionskoeffizienten des Mediums und der mittleren
Strahldichte abhängt. Bei der terrestrischen (langwelligen) Strahlung muß zusätzlich
die Emission der Atmosphäre berücksichtigt werden. Die in einer Schicht verbleibende
Wärmemenge ist in erster Näherung proportional zum Mittelwert der Gegen- und Aus-
strahlung abzüglich der Temperaturstrahlung T 4
luft dieser Luftschicht. Das Strahlungsgleichgewicht
(Emission gleich Absorption) im langwelligen Bereich wird erreicht, wenn
die Temperaturstrahlung gleich dem Mittelwert der auf- und abwärtsgerichteten Strahlungsflußdichten
ist.
Bilanzgleichung der Strahldichte
Die Strahlungsübertragungsgleichung (SÜG) stellt eine Bilanzgleichung für die Strahldichte
in Abhängigkeit von dar. Sie ist gültig für eine planparallele, horizontal homogene
und unendlich ausgedehnte Atmosphäre. Die Refraktion sowie Polarisationseffekte werden
vernachlässigt. Die Lösung der azimutal gemittelten SÜG ist keine Näherung für die
anschließende Berechnung der Strahlungsflußdichte E. DieSÜG kann nach Flatau und
Stephens [1988] folgendermaßen dargestellt werden:
dI( ; )
d
= , I( ; ) + !
Z1
| {z }
1
2
,1
P ( ; ;
0 ) I( ;
| {z }
2
0 0
)d +(1,!)B(T( ))
| {z }
3
: (2.8)
Die Ableitung der Strahldichte I nach der optischen Dicke ist umgekehrt proportional
zu , dem Cosinus des Zenitwinkels der diffusen Strahlung. Die drei Terme auf der
rechten Seite der Gleichung (2.8) haben folgende Bedeutung: Der erste Term beschreibt
die Absorption nach dem Beer’schen Gesetz. Der zweite Term berücksichtigt die Streuung
aus 0 in Richtung der primär einfallenden Strahlung. Im Nenner tritt der Faktor 2 auf, da
aus Normierungsgründen die Phasenfunktion für isotrope Streuung zu Eins angenommen
wird. Der dritte Term beschreibt die Emission in Richtung . Die Planckfunktion B ist
von der Temperatur T abhängig. Die SÜG (Gl. 2.8) gilt nur für eine Wellenlänge. Der
Übersichtlichkeit wegen werden die spektralen Indizes nicht mit aufgeschrieben.
2.5 Ansätze zur exakten Lösung der SÜG und die Berechnung
von Strahldichteprofilen
Aus der Vielzahl bekannter Verfahren zur Beschreibung des Strahlungstransportes in extingierenden
Medien sollen in dieser Arbeit vier Methoden, die zur Lösung unterschiedlicher
Aufgaben des Strahlungstransportes geeignet sind, betrachtet werden.