Solare und terrestrische Strahlungswechselwirkung zwischen ... - AWI

In Zwei-Strom-Approximationen wird häufig ein Diffusivitätsfaktor für die terrestrische
Strahlung von U = 5=3 verwendet. Insgesamt variiert der Wertebereich für den Diffusivitätsfaktor
U zwischen 1.5 und 2. Der Diffusivitätsfaktor wirkt auf den diffusen Anteil
der Globalstrahlung sowie auf die Reflexstrahlung. Wenn, wie z.B. bei der terrestrischen
Strahlung, der direkte Anteil verschwindet, so ist das Produkt aus dem Diffusivitätsfaktor
U und der optischen Dicke gleich der effektiven optischen Dicke e
e = U : (2.28)
Für die direkte Strahlung hat 1= 0 eine ähnliche Wirkung. Die genaue Kenntnis von U für
ein optisches Medium ist notwendig, um den Absorptions-, Reflexions- und Transmissionsgrad
richtig zu beschreiben. Ein Ziel dieser Arbeit gilt der empirischen Bestimmung
des Diffusivitätsfaktors U. Der Faktor U wird in unterschiedlichen ZSA so optimiert, daß
die gemessenen Flußdichteprofile in Übereinstimmung mit den Rechenergebnissen stehen.
2.7.2 Der Rückstreukoeffizient und die Rückstreufunktion 0
Die Rückstreufunktion 0( 0) wird in der ZSA zur expliziten Berechnung der direkten
Strahlung benötigt.
0( 0) = 1
Z1
2
0
P( 0;
0 )d 0
(2.29)
Sie definiert den Anteil an primär gestreutem Licht, das in die obere Hemisphäre zurückgestreut
wird. Dabei ist der Einfallswinkel (Sonnenzinitdistanzwinkel) konstant; das rückgestreute
Licht wird der diffusen Strahlung zugeordnet. Aus Symmetriegründen ist die
Rückstreufunktion stetig, monoton steigend und hat ein Maximum an der Stelle 0 = 1 mit
0( 0 = 1) =0:5. Die Funktion 0( 0) ist in der Mie-Theorie größer als Null. Für isotrope
Streuung – aber auch für Rayleigh-Streuung – ist 0 = 0:5.
Der Koeffizient beschreibt die Rückstreuung der diffusen Strahlung. Damit ist der
Rückstreukoeffizient
= 1
E +
Z1
0
I + ( ) 0( ) d (2.30)
das Integral von 0( ) gewichtet mit der Strahldichteverteilung I( ) über die gesamte
Hemisphäre. Der Rückstreukoeffizient ist der Mittelwert von 0 und es existiert damit ein
, bei dem die direkte Strahlung mit dem gleichen Anteil zurückgestreut wird wie die
diffuse Strahlung ( = 0). Beide Koeffizienten unterscheiden sich aber für sehr große und
kleine Sonnenzenitwinkel. Beide werden benötigt für die hemisphärische Methode und für
die Quadratur Methode nach Coakley und Ch´ylek [1975] bzw. nach Liou [1973]. In der
Eddington Approximation übernimmt der Asymmetriefaktor diese Aufgabe.
Wiscombe und Grams [1976] sowie Zdunkowski et al. [1980] haben die Phasenfunktion