Nichtlineare Methoden zur Quantifizierung von Abhängigkeiten und ...

100 KAPITEL 5. PUNKTPROZESSE
0.02
0
0.08
0.06
0.04
ungekoppelt: g = 0.0
T(X ti+1
- X ti
| (X ti
- X ti-1
) (10) , Y ti+1 -τ - Y t i -τ )
T(Y ti+1
- Y ti
| (Y ti
- Y ti-1
) (10) , X ti+1 -τ - X t i -τ )
gekoppelt: g = 0.1
Transferentropie
0.02
0
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0.08
0.06
0.04
0.02
gekoppelt: g = 0.3
gekoppelt: g = 0.5
0
0 500 1000 1500 2000
Zeitverzoegerung τ [a.u.]
Abbildung 5.16: Transferentropie T (X ti+1 − X ti |(X ti − X ti−1 ) (10) , Y ti+1 −τ − Y ti −τ)
und T (Y ti+1 −Y ti |(Y ti −Y ti−1 ) (10) , X ti+1 −τ −Y ti −τ) als Funktion der Zeitverzögerung
τ für g = 0.0 (ungekoppelt), g = 0.1, 0.3, 0.5 (gekoppelt). Die Zeitpunkte t i
wurden äquidistant gewählt, t i+1 − t i = ∆, mit ∆ = 20. Horizontale Linien:
geschätzter Bias der einzelnen Transferentropien.
schwindigkeit, mit der er abnimmt, hängt von der Kopplungsstärke g, also von
der Dynamik des Prozesses X ab. Somit müssen Zeitreihen verwendet werden,
deren Längen schätzungsweise um mehrere Größenordnungen länger sind als die