Skript / lecture notes - Universität Paderborn

Prof. Dr. Wolf Gero Schmidt
Universität Paderborn, Lehrstuhl für Theoretische Physik
Mit With
γ 0 =
ergibt sich one finds
⎛
⎜
⎝
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 −1 0
0 0 0 −1
γ 0 γ 3 =
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠ , γ3 =
⎛
⎜
⎝
⎞
0 0 1 0
0 0 0 −1
⎟
−1 0 0 0 ⎠ (5.288)
0 1 0 0
⎞
0 0 1 0
0 0 0 −1
⎟
1 0 0 0 ⎠ (5.289)
0 −1 0 0
ergibt sich and thus
j z = c(ψ ∗ 1 ψ 3 − ψ ∗ 2 ψ 4 + ψ ∗ 3 ψ 1 − ψ ∗ 4 ψ 2) (5.290)
D.h. speziell für einfallende Lösung in I folgt Hence incoming flux in I
j z e = 2c |A| 2
cp
mc 2 +E
(5.291)
und analog für reflektierte Welle in I und transmittierte Welle in II and reflected flux in
I as well as transmitted flux in II
j z r = −2c |B| 2
cp
mc 2 +E
(5.292)
j z t = 2c |D| 2
Damit Reflexionswahrscheinlichkeit Thus reflectance
cq
mc 2 +E−V 0
(5.293)
R = |jz r |
|j z e | = |B|2
|A| 2 =
und Transmissionswahrscheinlichkeit and transmittance
[ ] 2 1−κ
(5.294)
1+κ
T = |jz t |
|je z| = |D|2
|A| 2
} {{ }
4
(1+κ) 2 ·
q(mc 2 + E)
p(mc 2 + E − V 0 )
} {{ }
Offensichtlich gilt wieder Obviously it holds R + T = 1
κ
= 4κ
(1+κ) 2 (5.295)
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