Skript / lecture notes - Universität Paderborn

Prof. Dr. Wolf Gero Schmidt
Universität Paderborn, Lehrstuhl für Theoretische Physik
Damit gilt approximativ für Thus it holds approximately for 0 ≤ t ≤ T
c m (t) ≈ δ ml + 1 ∫ t
dτH 1ml (τ)e −iω lmτ
i
0
(1.56)
Für t ≥ T verlässt das System den erreichten Zustand nicht mehr, wegen For t ≥ T
the system remains in its state, because of
i ċ m = ∑ n
H 1mn (t)
=
0 für for
t ≥ T
e −iωnmt c n (t) = 0 (1.57)
d.h. i.e.
c m (t) = c m (T ) für for t ≥ T (1.58)
Damit ist die Übergangswahrscheinlichkeit P l→m das System zur Zeit t ≥ T im Zustand
|m〉 zu finden, wenn es vor der Stärkung in |l〉 ≠ |m〉 war Thus the transition
probability P l→m to find the system in the state |m〉 at time t ≥ T provided it was
in the state |l〉 ≠ |m〉 before being perturbed is given by
∣ ∣∣∣∣∣
P l→m = |c m (T )| 2 ≈ 1 ∫T
2
0
dτH 1ml (τ)e −iω lmτ
∣
2
. (1.59)
Betrachten Fourier-Transformation der Matrixelemente von Consider Fourier transform
of matrix elements of Ĥ1(t)
Damit Thus
˜H 1ml (ω) = 1
2π
∫ ∞
−∞
dτH 1ml (τ)e iωτ (1.60)
= 1 ∫ T
dτH 1ml (τ)e iωτ (1.61)
2π
0
P l→m = 4π2
2 | ˜H 1ml (ω ml )| 2 (1.62)
• Monochromatische Störung Monochromatic perturbation
betrachten monochromatisches Lichtfeld consider now monochromatic light
⃗E(⃗x, t) = ⃗a(F e i(⃗ k·⃗x−ωt) + F ∗ e −i(⃗ k·⃗x−ωt) ) (1.63)
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