Skript / lecture notes - Universität Paderborn

Prof. Dr. Wolf Gero Schmidt
Universität Paderborn, Lehrstuhl für Theoretische Physik
dargestellt werden.
Damit ergibt sich der Amplitudenvektor Thus the vector amplitude is given as
(
)
ψ (µ,λ) (⃗p) = N λ
χ µ
cˆ⃗σ ˆp
mc 2 +λE(p) χ µ
(5.249)
mit µ = ±1 (5.250)
λ = ±1. (5.251)
Die vier durch µ und λ bestimmten Bispinoren ψ (µ,λ) bilden eine Orthogonalbasis, wenn
The four bispinors ψ (µ,λ) determined by µ and λ form an orthonormal basis provided it
is chosen
√
E(p) + λmc
N λ =
2
(5.252)
2E(p)
gewählt wird
Beliebige Wellenpakete lassen sich dann durch eine Superposition der Form Arbitrary
wave packets can then be represented by superpositions
darstellen.
ψ(x, t) =
∫
1
(2π) 3/2
∑±1
d 3 ⃗p C λ,µ (⃗p, t)ψ (µ,λ) (⃗p)e i (⃗x·⃗p−λE(p)t) (5.253)
λ,µ
Nichtrelativistischer Grenzfall non-relativistic limit
E(p) ≈ mc 2 . . . Ruheenergie rest energy
(weil because N + ≈ 1)
⇒ |⃗p|