Rezümékötet 2008. - vmtdk

78
É L E T T E L E N T E R M É S Z E T T U D O M Á N Y O K
É S M Û S Z A K I T U D O M Á N Y O K
The assumptions applied for deriving the well equation are presented in the introduction. Presentation of the exact
analytical solution for a solitaire perfect well of constant discharge, capturing the full thickness of the aquifer follows.
Following the discretization of the partial differential equation and the boundary conditions solution can be achieved by
solving a system of equations with multiple variables. The calibration of the model was performed for the above described
boundary conditions since the exact analytical solution is available for that particular case. The method of discretization
producing the least difference compared to the exact solution has been exploited in the subsequent analysis.
The calibrated model allows solving of more complex cases for which exact solution is unavailable. Such is the case
of the „imperfect well” which does not capture the aquifer in full depth. In that case additional energy losses occur due
to the curvature of the streamlines. The results of the numerical model have been compared with the empirical results
from the literature, gained by field observations. This has allowed getting insight in the reliability of the numerical
model. Finally, the influence of screen length/aquifer depth ratio on the curvature of streamlines is presented.
Keywords: pressurized well, analytical solution, numerical solution, additional energy losses
ISKUSTVA NA OSNOVU NUMERIÈKOG REŠAVANJA
DIFERENCIJALNE JEDNAÈINE BUNARA
Autor: Zoltan HORVAT PhD. I godina studija
Mentor: Dr Ðula FABIJAN vanredni profesor
Institucija: Univerzitet u Novom Sadu, Graðevinski fakultet, Subotica
Predmet rada je numerièko rešavanje diferencijalne jednaèine bunara za razlièite graniène uslove, kao i zakljuèci
koji proizilaze iz istog.
U radu su prikazane pretpostavke koje su usvojene tokom izvoðenja jednaèina. Nakon toga sledi prikaz (taènog)
analitièkog rešenja koje važi iskljuèivo za usamljeni, savršen bunar sa konstantnim proticajem. Po diskretizaciji parcijalne
diferencijalne jednaèine i graniènih uslova do rezultata se dolazi rešavanjem sistema jednaèina sa više nepoznatih.
Provera modela je vršena za gore navedene graniène uslove, pošto je za njih poznato (taèno) analitièko rešenje. U
daljem radu korišæen je postupak diskretizacije koji je dao najmanje odstupanje od analitièkog rešenje.
Kalibrisani model omoguæava rešavanje sluèajeva sa složenijim graniènim uslovima, za koje ne postoji analitièko
rešenje. Takav sluèaj je nesavršeni bunar, tj. bunar koji ne zahvata vodonosni sloj po celoj dubini. U tom sluèaju javljaju
se dodatni gubici, pored ostalog, usled zakrivljenosti strujnica. U radu su uporeðeni rezultati numerièkog modela i
empirijski rezultati iz literature, dobijeni na osnovu merenja, èime se stièe uvid u pouzdanost numerièkog rešenja.
Na kraju je prikazan uticaj nesavršenog bunara na zakrivljenost strujnica.
Kljuène reèi: arteski bunar, analitièko rešenje, numerièka simulacija, dodatni gubici
V I I . V A J D A S Á G I M A G Y A R T U D O M Á