Capítulo 1 Métodos de residuos ponderados Funciones de prueba ...

a) se empieza por la definición de puntos,
b) se sigue con la definición de líneas y/o curvas para lo cual se utilizan como referencia los
puntos previos
c) luego se definen planos y/o superficies cuyos contornos son las líneas o curvas definidas
previamente
d) finalmente se definen volúmenes delimitados por las superficies hasta entonces descriptas.
2. Para la imposición de condiciones de contorno, sean esenciales o naturales, se definen puntos,
líneas o superficies donde se vayan a imponer tales condiciones. También aquí es necesario
considerar como cada parte se va a unir con otras partes del modelo global, para satisfacer
condiciones de compatibilidad.
3. Se elige un tipo de elemento finito adecuado (Por ejemplo en problemas 2-D, pueden ser
triángulos o cuadriláteros, lineales, cuadráticos, etc.)
4. Se indica el tamaño de los elementos que se quiere utilizar. Este tamaño puede ser uniforme
o no, en general deben usarse elementos más pequeños donde se esperan mayores gradientes,
y pueden usarse discretizaciones más gruesas donde los gradientes son menores. Esto por
supuesto requiere por parte del usuario un criterio basado en el conocimiento ‘a priori’ del
comportamiento de lo que se quiere modelar, de forma que pueda indicar en los distintos
puntos valores razonables para el tamaño de los elementos
5. Finalmente el generador de malla en función del tipo de elemento y la definición del tamaño
de los elementos procede a discretizar el dominio. Los procesos de mallado siguen la misma
secuencia de la definición geométrica, empiezan discretizando las curvas (respetando la posición
de los puntos específicamente descriptos), luego discretizan las superficies (para lo cual
ya disponen de las discretizaciones de sus contornos) y finalmente discretizan los volúmenes
encerrados por las superficies.
El traspaso de los datos del mallador al PEF implica básicamente tres aspectos asociados a la
topología de la malla y las condiciones de contorno:
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las coordenadas de cada nudo necesario para la definición del modelo, a cada nudo debe
asignársele una etiqueta (un número)
las conectividades de los elementos, es decir cuales son los nudos (sus etiquetas o números)
que definen cada elemento (el que a su vez también se etiqueta). El orden en que dan estos
nudos es importante, cada tipo de elemento requiere un orden especial. Por ejemplo si se trata
de un cuadrilátero, si tiene 4 nudos (sus vértices), estos deben darse siguiendo el perímetro
del mismo en sentido antihorario. No tiene habitualmente importancia con cual se empieza
, pero sí su orden. Si el elemento fuese un cuadrilátero de 8 nudos (vértices y nudos sobre
los lados), hay distintas posibilidades (lo cual está definido en el manual de usuario y debe
consultarse este), podría ser que se dieran los 8 nudos en sentido antihorario en la forma que
aparecen empezando por un vértice, o podría ser que primero deban entrarse los vértices y
luego los medios (empezando por el que está entre los primeros dos vértices)
los puntos sobre los que se han impuesto condiciones de contorno esenciales (desplazamientos
o velocidades en problemas de mecánica de sólidos) indicando las condiciones asociadas. Los
puntos, líneas o superficies con condiciones naturales (fuerzas puntuales, de línea o presiones
respectivamente, en problemas de mecánica de sólidos)