Capítulo 1 Métodos de residuos ponderados Funciones de prueba ...

que muestra que las N i (ξ) son linealmente independientes. Estas k + 1 funciones definen una
base completa para el conjunto de polinomios de grado k. Esto significa que cualquier polinomio
de grado k o menor, puede ser generado univocamente utilizando como base los polinomios de
Lagrange. A su vez, esta propiedad se traslada a las funciones globales φ i generadas a partir de
estos polinomios, es decir, que todo polinomio de grado ≤ k puede expresarse en una única forma
como combinación lineal de las funciones φ i generadas por las funciones de forma (3.24).
Figura 3
a) Elemento de tres nodos con funciones cuadráticas
b) malla con tres elementos
c) funciones de base generadas por estos tres elementos
Para k = 1 (funciones de forma lineal), el elemento presenta 2 nodos y las funciones de interpolación
resultan las ya conocidas
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