Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

Algorithmes de la morphologie mathématique pour les architectures orientées fluxJaromír BRAMBORpour chaque pixel tous les tests de dépassement de bord de l’image ou de parité de ligne/colonne. Leterme naïve n’a pas un sens péjoratif et désigne la méthode la plus simple possible qui peut égalementêtre la plus convenable dans la mesure où nous voulions un outil générique et rapidement utilisable etnous ne nous focalisions pas prioritairement sur les performances mais plutôt sur le fonctionnement.5.1.1.1 Skeleton algorithmique ngbAlgo de l’approche naïve au travail sur le voisinageNous commençons notre explication par la présentation du skeleton algorithmique dédié à la constructiondes algorithmes concrets travaillant sur le voisinage. Il se décompose en quatre phases. Dans la première,nous passons d’un array 2D à un stream des index ; dans la deuxième, nous extrayons le voisinagelocal, dans la troisième nous appliquons le kernel travaillant sur le voisinage qui désigne l’opérationmorphologique et dans la quatrième et dernière phase, nous reconstituons l’array de sortie à partir dustream.Algorithme 5.1 : ngbAlgo, skeleton algorithmique de l’approche naïve pour le travail sur le voisinage1 ngbAlgo :: Streamize α → ExtrNgb α → NgbOp α → Ar ( I , I ) α → Ar ( I , I ) α2 ngbAlgo strm extr op ar = array (bounds ar)3 ( (zip ixs )4 ◦ (map op)5 ◦ (map (extr ar))6 $ ixs )7 where ixs = strm$arL’algorithme 5.1 présente, par la fonction ngbAlgo, la structure de ce skeleton. Il prend quatre argumentsdont le premier, strm qui est du type Streamize α, désigne la manière dont on parcourt l’image,autrement dit, il s’agit d’une fonction qui retourne un stream des index dans un ordre choisi. Le deuxième,extr qui est du type ExtrNgb α, désigne la fonction d’extraction des éléments du voisinage. Cet argumentest puissant car très général et nous expliquerons plus tard les éventualités de son utilisation. Letroisième argument, op qui est du type NgbOp α, désigne la fonction de l’opération locale sur le voisinageet correspond à une opération morphologique que nous voulons effectuer. Le quatrième paramètre,ar, désigne l’array d’entrée qui contient notre image à traiter.boundsar(Arrayd’entrée)Streamize ExtrNgb NgbOp ziparrayArrayde sortieCréation de l’array de sortieFIG. 5.1 : Graphe de flux exprimant le fonctionnement du skeleton algorithmique ngbAlgoLe fonctionnement de ce skeleton est assez simple et nous le présentons sur la fig. 5.1 en tant quediagramme de flux. Tout d’abord (ligne 7), nous obtenons un stream des index par l’application de lafonction strm sur l’array d’entrée ar. Vu que le sens de parcours n’est pas substantiel dans les traitementsdéfinis par ce skeleton, la seule obligation posée sur la fonction strm est qu’elle doit parcourir toutel’image, l’ordonnancement exact des index dans le stream n’est pas important.Sur chaque élément de ce stream (ligne 6), nous appliquons sur la ligne 5 (en utilisant la fonctionmap) la fonction extr qui représente le kernel d’extraction du voisinage et qui retourne, pour un indexdonné, une liste des éléments qui constituent le voisinage d’un index donné dans l’array ar. Il faut préciserque dans la morphologie mathématique, la structure de cette liste est définie par l’élément structurant,100