Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

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Algorithmes de la morphologie mathématique pour les architectures orientées fluxJaromír BRAMBORC’est pourquoi les chercheurs d’aujourd’hui ont déjà à disposition un certain nombre de travaux quidécrivent différentes réalisations du matériel informatique spécialisé en traitement de la morphologie mathématiqueet un certain nombre de travaux portant sur les aspects algorithmiques de traitement d’imagesdestiné aux architectures parallèles.Parmi les travaux qui sont consacrés aux algorithmes parallèles pour la morphologie mathématique,nous mentionnons les articles MR96, RM00 et la thèse doctorale Mei04 d’Arnold Meijster. Nous pouvons citerégalement les travaux d’Andreas Bieniek et al. LBB98, BM98, BBM+ 96 qui exploitent diverses possibilitésde construction des algorithmes de segmentation des images pour les architectures parallèles. Les algorithmesde la transformation distance et leur utilisation pratique pour les applications médicales sontdécrits dans la thèse doctorale Cui99 d’Olivier Cuisenaire.Les architectures dédiées à certaines méthodes de traitement de la morphologie mathématique et lesalgorithmes conçus spécifiquement pour ces architectures sont représentés par les implémentations desautomates cellulaires à l’échelle des pixels. Le traitement en flux de données est représenté le plus souventpar diverses architectures optimisées pour les applications de la morphologie travaillant avec dessignaux vidéo. Ce sont les lignes en retard suivant le sens de balayage vidéo qui sont utilisées commeparadigme pour l’exploitation de la localité et le parallélisme de données lors du travail avec le voisinageproche. Citons les travaux traitant ce sujet – un article Nog97 de Dominique Noguet et sa thèse Nog98doctorale mais également la thèse de Fabrice Lemonnier Lem96 et la thèse de Raphaël Sasportas Sas02 , cesdeux dernières issues du Centre de Morphologie Mathématique.Une autre groupe d’architectures parallèles est représenté par les travaux DD04, DD03 d’Eva Dejnozkovaet al. qui décrit dans sa thèse Dej04 une architecture convenable pour les algorithmes traitant lesimages par les équations partielles différentielles.La construction de la partie d’équipement logiciel pour une architecture dédiée à la morphologiemathématique peut trouver également l’inspiration dans la thèse doctorale Bil92 de Michel Bilodeau quitraite ce sujet.Traitement d’images sur les processeurs graphiquesLes processeurs graphiques ont déjà été utilisés pour les calculs des opérations de la morphologiemathématique. L’article le plus ancien (année 2000) que nous avons pu consulter qui est consacré àce sujet est celui de Hopf et Ertl HE00 et utilise la construction des opérations morphologiques par unrendu consécutif des rectangles décalés affichant l’image stockée en tant que texture et par leur fusionconsécutive dans le framebuffer utilisant les opérations max et min pour le blending.Plus récemment, en 2002, Yang et Welch ont publié un article YW02 où ils décrivent l’utilisation duhardware graphique grand public pour l’extraction d’un objet de la scène par différence avec l’image defond. Ils utilisent par la suite le post-traitement par ouvertures morphologiques. Les opérations morphologiquesy sont implémentées à l’aide des possibilités du multitexturing du processeur graphique qu’ilsont eu à disposition ; ce qui distancie celle-ci de celle présentée par Hopf et Ertl mentionnée ci-dessus.Récemment (2005), Dixit, Keriven et Paragios ont décrit la technique pour la segmentation desimages basée sur les graphes et le Maximum flux problem, et utilise l’algorithme push-relabel pour lesolutionner. Ils ont développé une implémentation de cet algorithme destiné aux processeurs graphiques.Le calcul principal est effectué dans les unités de traitement des fragments où leur algorithme bénéficieimplicitement d’une parallélisation du calcul.Le sujet ne traitant pas directement la morphologie mathématique mais qui est crucial pour les applicationsde traitement d’images est celui de l’utilisation des processeurs graphiques pour les algorithmesbasés sur les équations partielles différentielles. Ce sujet est bien expliqué dans les articles deStrzodka Str02 ou dans les articles que Strzodka a publié avec Rumpf RS01 ou encore dans les articles oùils sont cités tous les deux comme les coauteurs DPRS01, SDR04, KEH+ 02 . La problématique des équationspartielles différentielles utilisées en traitement d’images est bien décrite dans la thèse doctorale de KerivenKer97 ou de Strzodka Str04 . Ce dernier a également participé à la publication d’un article ST04 traitant de28
Jaromír BRAMBORl’implémentation de la fonction distance généralisée et de la skeletonisation dans le hardware graphique.Celle-ci étant basée sur les pixels des contours d’un objet, elle utilise le pavage par la décompositionhiérarchique et est particulièrement intéressante pour les applications où un objet couvre une partie relativementgrande de l’image, e.g. pour déterminer les cartes de distance pour la navigation des robots.WikipediaDe temps à autre, nous faisons appel dans nos explications à Wikipedia Wik06k qui est un projet d’encyclopédielibre et gratuite et dont les articles nous paraissent suffisamment explicites pour que nouspuissions les proposer au lecteur comme une source bibliographique rapide pour davantage d’informationsou de précisions sur certains points. Notamment pour donner, d’une façon claire, une définition auxtermes qui sont largement employés mais dont le sens reste assez vague, citons comme exemple le termemultimédia Wik06h .29
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