Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

Algorithmes de la morphologie mathématique pour les architectures orientées fluxJaromír BRAMBORdu domaine de l’image, cf. fig. 5.7(a). Si la valeur de bord est constante et indépendante de la position del’élément structurant et si l’opération arithmétique ou logique de base que nous nous apprêtons à appliquerpar la suite sur le voisinage local est idempotente envers les valeurs de bord, e.g. max(x, x) = x, ilsemble inutile d’appliquer l’échantillonnage de l’extérieur de l’image plus qu’une fois. Ainsi, nous pouvonsépargner le temps du calcul lors de l’échantillonnage du voisinage mais également lors du calcul del’opération morphologique locale sur ce dernier.La fig. 5.7(b) nous montre, sur un exemple concret de la grille carrée et de 8-voisinage, la manièredont nous pouvons modéliser ce travail. Cette image est mise en contraste par rapport à la manière classiqued’échantillonnage du voisinage local pour les pixels touchant le bord de l’image qui est présentéesur la fig. 5.7(a). Lors du travail avec l’élément structurant modifié, nous créons une couche imaginairedes valeurs de bord qui est représentée sur la fig. 5.7(b) superposée à l’image. Une seule valeur de bordest délivrée lors de l’évaluation des pixels touchant les bords de l’array. Ainsi, la fonction d’échantillonnagene nous retourne que 5 valeurs du voisinage local à la place de 9 lors du travail classique et nousobtenons un stream moins large.ÉlémentstructurantArray(a) Manière standard d’appliquer élément structurantCouche imaginaire des valeurs de bordÉlément structurantmodifié avec une seulevaleur du bordArray(b) Application d’un élément structurant modifié qui assume uneseule valeur de bord par pixel touchant le bordFIG. 5.7 : Exemple de la modification de l’élément structurant lors du traitement d’un pixel du coin de l’imageconvenable aux dilatations / érosions où une seule valeur de bord est assumée.Dans le cas général, la fonction de traitement de voisinage local qui travaille avec ce stream doitêtre adaptée pour un tel traitement ce qui se traduit par le besoin de pouvoir spécifier non seulement lafonction de parcours de l’image et la fonction d’échantillonnage mais également la fonction travaillantsur le voisinage local pour des zones distinctes dans l’image. Ce qui nous conduit à la définition d’unnouveau skeleton algorithmique qui nous permettra de traiter spécifiquement chacune des zones surlesquelles nous avons fractionné notre image.5.1.3.1 Skeleton algorithmique généralisé de travail sur le voisinage ngbAlgoGenLe skeleton algorithmique généralisé de travail sur le voisinage nous permet d’exprimer d’une façonformelle la possibilité de diviser le traitement le plus général possible, que nous avons présenté dans106