Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

Jaromír BRAMBOR8.2. APPROCHE EMPLOYANT LES ALGORITHMES À RÉUTILISATION DES VALEURSà chaque ligne un macro bloc de taille plus petite et connexe au bord de l’image seraient gérés par le kerneldu calcul différent, spécifique à la zone de l’image connexe au bord. Ainsi, nous suivons l’idée de ladécomposition du traitement en traitements de la zone de l’intérieur et en traitement de la zone du bord,comme présentés dans le chapitre 5, page 102 dans la section 5.1.2 qui était dédié à cette problématique.La première phase, p 1 , de cet algorithme qui nous fournit la première série des résultats intermédiaires,utilise la propagation à l’intérieur des macro blocs dans une direction, choisie par conventioncomme la direction suivant le sens des index montants. La figure 8.4(a) illustre cette situation. La propagationdes valeurs est effectuée de la même manière que précédemment mentionnée dans le chapitre 7,page 7.2, dans la section 7.2 dédié aux skeletons applico-rédictifs mfoldl et mfoldl1. Donc, il est natureld’utiliser ces skeletons pour exprimer cette phase de l’algorithme HGW dans le formalisme fonctionnel.Les résultats intermédiaires que nous obtenons après l’application de cette phase sont groupés, sur lafig. 8.4(a) en tant que Buffer A.partie de l’image d’entréeBuffer A(a) Première phase, p 1partie de l’image d’entréeBuffer B(b) Deuxième phase, p 2FIG. 8.4 : Phases p 1 et p 2 de propagation des valeurs de l’algorithme de van Herk-Gil-WermanAvant de donner la description formelle pour la première phase, nous présentons informellement lefonctionnement de la deuxième phase, p 2 , de l’algorithme HGW. Elle est, en effet, analogue à la premièreet elle utilise la même manière de propagation des valeurs à l’exception du sens de la propagation qui estopposé. La figure 8.4(b) illustre cette situation.Nous pouvons explorer les points communs est construire ainsi la description formelle d’une phasegénéralisée de la propagation des valeurs de l’algorithme HGW. La fonction phaseHGW est dédiée à cebut et définit cette phase généralisée :phaseHGW :: (Ordα) ⇒ [Char] → (α → α → α) → Ar ( I , I ) α → Ar ( I , I ) αphaseHGW how f mb = (array (bounds $ mb))◦ (zip ixs )◦ (mfoldl1 f )◦ (map ( mb! ) )$ ixswhere ixs = streamAr2D how mbLe choix exact de la propagation est spécifié par le paramètre how. En regardant bien cette fonction, nousnous apercevons que son corps est, en effet, identique à celui de la fonction pGenMB (cf. sa définitiondans le chapitre 7, page 152) qui décrivait la propagation SIMD dans un macro bloc composé des vecteurspaquetés. Les deux fonctions diffèrent dans leurs signatures de types et, par conséquent, dans l’usage169