Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

Jaromír BRAMBOR4.6. PRIMITIVES DE LA MORPHOLOGIQUE MATHÉMATIQUECes fonctions ne seront pas, en effet, aussi simples à définir que c’était le cas pour les fonctionstravaillant sur les éléments de base. Leurs définitions exactes, qui peuvent être très dépendantes des capacitésspécifiques d’une architecture, de la forme de l’élément structurant ou des dimensions de l’image,sont à définir spécifiquement lors de l’implémentation concrète d’un algorithme.Cependant, les définitions de type de ces fonctions exprimant les entrées et les sorties des kernelsde calcul lors de traitement des flux de données sont suffisantes pour pouvoir définir les skeletons algorithmiques.C’est pourquoi nous ne préférons de désigner à cette place les fonctions travaillant sur lessuperpixels que par leurs signatures de type. C’est cette signature qui sera utilisée pour la description etpour la compréhension de nos skeletons algorithmiques.Pour pouvoir extraire le voisinage d’un superpixel décrit par son index d’ancrage, nous allons avoirbesoin des fonctions qui seront du type ExtrNgbSP :type ExtrNgbSPα = Ar ( I , I ) α → ( I , I ) → [α]Il s’agit, en effet, de la signature de type qui est compatible avec le type ExtrNgb pour l’extraction duvoisinage d’un élément de base. La différence est dans l’information sémantique que porte ce nouveautype ExtrNgbSP et qui nous dit explicitement que nous travaillons avec les superpixels et que l’indexdonné par (I, I) est l’index d’ancrage d’un superpixel. Elle nous indique également que le stream de sortiepeut être large si on le compare avec le stream qui est généré par les fonctions travaillant sur les élémentsde base.Les fonctions qui vont travailler avec ce stream large et vont y appliquer la fonction locale de lamorphologie seront désignées par le type NgbOpSP :type NgbOpSPα = ( [α] → [α])Ces fonctions vont prendre un stream des pixels composant le voisinage d’un superpixel et vont retournerégalement un stream, celui étant le stream des valeurs constituant le superpixel. Nous mettons cela encontraste avec des fonctions du type NgbOp, cf. 4.6.5, page 92 travaillant sur le voisinage classique quine retournent qu’une simple valeur.Ainsi, nous avons présenté tous les outils nécessaires pour pouvoir décrire les skeletons algorithmiquestravaillant sur les superpixels. Ces outils sont représenté par les fonctions de• pasage d’un array à un stream des index d’ancrage des superpixels (cf. 4.4.5.2) qui sont du typeStreamizeSP,• extraction du voisinage d’un superpixel qui sont du type ExtrNgbSP, comme décrit ci-dessus,• opération locale sur le voisinage qui sont du type NgbOpSP, comme décrit ci-dessus,• passage à partir d’une liste des éléments d’un superpixels et de son index d’ancrage aux tuples(index d’élément de base, valeur d’élément de base) qui sont du type ZipSP, cf. 4.4.5.2, page 75.et nous allons les réutiliser dans la suite de cette thèse dans les algorithmes et les skeletons algorithmiquesspécifiques aux superpixels.95