Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

Jaromír BRAMBOR7.1. PARTICULARITÉ DU SENS DU PARCOURS POUR LE TRAITEMENT SIMD DU VOISINAGEsndParcours p A Parcours p B Parcours p C Parcours p Dsndsndsndfstfstfstfst(a) Travail avec les éléments de basesndParcours p A Parcours p B Parcours p C Parcours p DsndsndsndfstfstfstfstVecteurpaquetéVecteurpaquetéVecteurpaquetéVecteurpaqueté(b) Travail SIMD avec les vecteurs paquetésFIG. 7.2 : Décomposition du kernel en quatre parties et en quatre parcours de l’image. L’exemple d’élémentstructurant pour le 4-voisinage et la grille carrée.changement de l’axe de stockage des données. Il s’agit des techniques présentées dans le chapitre 6,page 127, et nous allons utiliser la transposition par diagonale en particulier.Ceci dit, les deux phases de propagation (p B et p C ) dont l’orientation est parallèle à l’axe de stockagedes données dans la mémoire (l’axe snd dans ce cas) vont faire appel à la transposition de l’image dansla mémoire. Après cette transposition, les données avec lesquelles nous voulons travailler seront prêtespour le traitement par les instructions SIMD. En même temps, le sens du parcours que nous devons utiliserlors de travail avec ces données transposées ne sera pas celui appliqué aux données originaires, il doitégalement être transposé. Après l’application d’un kernel, nous devons faire appel à une deuxième transpositionpour obtenir les données orientées dans le bon sens. La fig. 7.3 illustre cette idée sur l’exemplede la phase p B pour laquelle les données, après être transposées, utilisent le même sens de parcours quecelui de la phase p A . Formellement, nous pouvons décrire ce procédé par la formule suivante :p B $ ar = t D ◦ p A ◦ t D $ arSuivant la même idée, nous pouvons dériver également la formule pour le calcul de la phase p C quiutilisera pour les données transposées, le même sens de parcours que la phase p Dp C $ ar = t D ◦ p D ◦ t D $ arSi nous assemblons toutes ces idées, nous pourrons construire un schéma global de fonctionnementqui sera utilisé lors du travail avec les données paquetées. Formellement, nous pouvons écrire :parcours ar = p D ◦ p C ◦ p B ◦ p A $ ar= p D ◦ (t D ◦ p D ◦ t D ) ◦ (t D ◦ p A ◦ t D ) ◦ p A $ ar= p D ◦ t D ◦ p D ◦ (t D ◦ t D ) ◦ p A ◦ t D ◦ p A $ ar= p D ◦ t D ◦ p D ◦ p A ◦ t D ◦ p A $ ar149