Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

Jaromír BRAMBOR5.1. ALGORITHMES ÉLÉMENTAIRES POUR LES GPP5.1.1, page 99, en traitements plus spécifiques ou même en certain nombre des traitements entièrementadaptés à un cas particulier. Ce skeleton est représenté par la fonction ngbAlgoGen dans l’algorithme5.3.Algorithme 5.3 : ngbAlgoGen, skeleton algorithmique généralisé de travail sur le voisinage1 ngbAlgoGen :: [Streamize α] → [ExtrNgb α] → [ NgbOp α] → Ar ( I , I ) α → Ar ( I , I ) α2 ngbAlgoGen strms extrs ops ar = array (bounds ar) (computestrms extrs ops ar)3 where4 compute [ ] [ ] [ ] ar = [ ]5 compute (s:ss) (e:es) (o:os) ar =6 ( (zip (s ar))7 ◦ (map o)8 ◦ (map (e ar))9 $ (s ar)10 )11 +(computess es os ar)Son fonctionnement exact suit le principe de fonctionnement du skeleton ngbAlgoIB (cf. page 104)qui divisait le traitement en deux parties. Le skeleton que nous présentons à cette place élargit les possibilitésde traitement spécifique et pour assurer cela, il travaille avec les listes des fonctions de parcoursde l’image, d’extraction du voisinage et des kernels assurant l’opération sur le voisinage.La division de l’image en zones est assurée par l’ensemble des fonctions de parcours de l’imagestrms qui sont du type [Streamize α] et qui désignent ces zones par un stream des index. Cette divisiona la notion de segmentation avec laquelle nous travaillons couramment en morphologique mathématiquelors de traitement du contenu des images. Ce qui est fractionné par la segmentation, c’est le domaine del’image, c’est-à-dire l’ensemble des index désignant les pixels dans l’image. Le critère de la segmentationque nous utilisons ici est l’uniformité du calcul à effectuer. Donc, nous cherchons des zones où nouspouvons effectuer le traitement par la même fonction d’extraction du voisinage et le même kernel deréduction qui assurerait l’opération morphologique à l’échelle locale. Ainsi, nous posons les restrictionssur le fonctionnement de ces fonctions de parcours : nous exigeons une intersection vide entre les zoneset nous exigeons que l’union de ces zones compose le domaine complet de l’image.Les fonctions d’extraction du voisinage qui sont appliquées spécifiquement dans chacune des zonessont indiquées par la liste extrs qui est du type [ExtrNgb α] et les fonctions de l’opération sur le voisinagesont exprimées par la liste ops qui est du type [NgbOp α]. L’array d’entrée est spécifié par l’argumentar.Le corps de ce skeleton utilise, sur les lignes 6 à 9, une expression que nous connaissons déjà duskeleton de l’approche naïve, cf. l’algorithme 5.1, page 100, et de l’approche qui divisait le domainede l’image en deux zones, cf. l’algorithme 5.2, page 104. Mais il l’encapsule ici dans la fonction internecompute qui traite les trois streams des fonctions d’une façon récursive et pré-compose le stream résultantdes tuples (index, valeur) par la fonction de la composition des stream + (ligne 11). Ce stream desrésultats partiels sert à la fin du traitement à la composition de l’array de sortie par la fonction array surla ligne 2. Notons que l’expression sur la ligne 4 :compute [ ] [ ] [ ] ar = [ ]désigne la fin de la récursion de la fonction compute pour le cas spécial des arguments où les trois streamsd’entrée sont vides.La figure 5.8 nous montre l’interprétation graphique du fonctionnement de ce skeleton.107