Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

Jaromír BRAMBOR4.6. PRIMITIVES DE LA MORPHOLOGIQUE MATHÉMATIQUEextrNgb :: (Ordα) ⇒ SpecNgb → SampFnc α → Ngb → ExtrNgb αextrNgb spec sampl ngbs ar pos = map (sampl$ar) (spec ngbs pos)Dans la pratique, nous utiliserons plutôt les fonctions spécialisées pour un type de grille. La définitionde la fonction d’extraction du voisinage sur la grille carrée extrNgbSQR est définie comme :extrNgbSQR :: (Ordα) ⇒ SampFnc α → Ngb → ExtrNgb αextrNgbSQR sampl ngbs ar pos = map (sampl$ar) (specNgbSQR ngbs pos)Parmi les fonctions spécialisées pour un travail particulier sur le voisinage, nous montrons la définitionde la fonction extrINgbSQR qui ne teste pas si l’index du pixel à extraire est inclus dans le domaine del’image et qui est utilisée pour l’extraction des voisins à l’intérieur du domaine :extrINgbSQR :: (Ordα) ⇒ Ngb → ExtrNgb αextrINgbSQR ngbs ar pos = extrNgbSQR sampI ngbs ar posLa fonction dont le fonctionnement est opposé à cette dernière et qui, pour une liste de déplacementdonnée, suppose que tous les index sont au-delà du domaine de l’image. Elle appelle, pour chaque indexconcret, la fonction du bord brdf nc :extrBNgbSQR :: (Ordα) ⇒ BroderFncα → Ngb → ExtrNgb αextrBNgbSQR brdfnc ngbs ar pos = extrNgbSQR (sampB$brdfnc) ngbs ar posSuivant la même logique, nous pouvons définir les fonctions d’extraction du voisinage pour les grilleshexagonales (décalées par lignes) extrNgbHEXR, extrINgbHEXR et extrBNgbHEXR en remplaçantl’appel de la fonction specNgbSQR de concrétisation des index relatifs aux index absolus pour la grillecarrée par l’appel de la fonction correspondante. Dans le cas d’une grille hexagonale décalée par leslignes il s’agit de la fonction specNgbHEXR.4.6.4.6 Extraction du voisinage à partir des vecteurs paquetésLe travail effectué lors d’extraction des voisins dans le cas où les éléments d’un array sont les vecteurspaquetés n’est pas le même que celui d’extraction d’un élément voisin scalaire. Les vecteurs dedéplacement d’un élément structurant définissent, en effet, les déplacement en unités scalaires. Pourtant,à l’échelle des vecteurs paquetés, le groupe d’éléments que nous voulons obtenir comme des voisinsrelatifs aux éléments d’un vecteur paqueté peut se trouver localisé partiellement dans un vecteur et partiellementdans le vecteur voisin.C’est pourquoi nous définissons la fonction extract d’extraction d’un nouveau vecteur paqueté àpartir de deux vecteurs paquetés voisins. Cette fonction correspond sur les architecture multimédia SIMDdirectement aux instructions.extract :: (Num α)⇒ I → PVec I α → PVec I α → PVec I αextract of f pv 1 pv 2 = pvec (lo ,hi )( [ ( i , pv 1 ! ( i +of f ) ) | i ← [ lo .. (hi−of f )] ]+ [ ( j , pv 2 ! ( j −hi+of f )) | j ← [ (hi−of f +1) .. hi ] ])where (lo ,hi ) = bounds pv 1Le premier paramètre de cette fonction définit le décalage of f , le deuxième et le troisième paramètredésignent deux vecteurs paquetés voisins. Dans le cas spécial où la valeur d’offset of f est 0, cette fonctionnous retourne le premier paramètre pv1, dans l’autre cas spécial où la valeur d’offset of f est égale à lalongueur du vecteur paqueté, cette fonction nous retourne le deuxième paramètre pv2. Dans le cas devaleur of f intermédiaire, cette fonction nous retourne, en se basant sur cette valeur, un vecteur paquetécomposé à partir des éléments des deux paramètres pv1 et pv2 relativement cette valeur.La fonction extract sera utilisée en interne dans la fonction unaLoadSQR de la lecture non-alignéesur la grille carrée qui extrait des voisins d’un array ar pour un index concret (x, y) et un vecteur dedéplacement concret (dx, dy) ; n est la taille d’un vecteur paqueté et la fonction brdf nc nous définit lamanière d’extraction des valeurs au-delà de l’image. Le paramètre how définit par sa valeur ”Fst” ou”Snd” l’axe de vectorisation de l’array ar. fonction91