Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

Jaromír BRAMBOR5.1. ALGORITHMES ÉLÉMENTAIRES POUR LES GPPles 4 évaluations élémentaires sont effectuées ici sur un volume important de données et, comme nous leprésentons par la suite, ces évaluations peuvent être évitées.Intérieurdu domaineélémentstructurantIntérieurdu domainebounding boxde l’élémentstructurantdomaine Ddomaine D(a) érosion par l’élément structurant(b) érosion par le bounding box del’élément structurantFIG. 5.2 : Identification de l’intérieur du domaine de l’image par l’érosion morphologique, les résultats pourl’élément structurant et son bounding box employé comme élément structurant sont identiquesTrouver l’intérieur du domaine pour n’importe quel élément structurant n’est pas difficile car il correspondau résultat de l’érosion morphologique du domaine par l’élément structurant que nous voulonsemployer dans l’opération morphologique. De plus, ce résultat est identique à celui de l’érosion du domainepar son bounding box. La figure 5.2 illustre cette propriété qui nous permettra de déterminernumériquement et en se basant seulement sur les dimensions de l’image et du bounding box la zone del’intérieur du domaine dans laquelle l’élément structurant utilisé ne dépasse pas les bords, cf. fig. 5.3.sndfstArrayd’origineBounding boxd’élémentstructurantZonede l’intérieurZone du bordFIG. 5.3 : Division d’un array à la zone de l’intérieur et à la zone du bordLa fonction ngbBB se charge de la détection du bounding box à partir de la liste des déplacementsvers les voisins. Le résultat de cette fonction est une tuple des bornes minimales et maximales dans lesdeux directions.ngbBB :: Ngb → ( ( I , I ) , ( I , I ) )ngbBB ( (f ,s) :xs) = ngbBB xs ( (f ,s) , (f ,s) )wherengbBB ( ( fx ,sx) :xs) ( ( flo ,slo) , ( fhi ,shi ) )= ngbBB xs ( (min fx flo , min sx slo) , (max fx fhi , max sx shi ) )ngbBB [ ] bb = bbAinsi, nous pouvons définir une nouvelle implémentation de travail sur le voisinage qui divise letraitement de l’array en deux parties, la partie du traitement de l’intérieur et la partie du traitement dubord. Pour cela, nous divisons l’image en deux zones, en zone de bord et en zone de l’intérieur, commeprésenté sur la fig. 5.4.Le skeleton algorithmique ngbAlgoIB présenté par l’algorithme 5.2 nous montre la structure de cetraitement. Son fonctionnement est déductible à partir de la structure du skeleton algorithmique de l’approchenaïve que l’on a présentée dans 5.1.1.1. À la place d’utiliser une seule fonction de parcours del’image, nous en utilisons deux, une pour la zone intérieure de notre domaine, strmI, une pour la zone103