Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

Jaromír BRAMBOR4.5. MODÈLE FORMEL DU TRAITEMENT EN PIPELINE GRAPHIQUEdonnées descriptives, les vertex V. Chaque forme a un nombre défini des vertex associés qui donnent àla forme des valeurs concrètes et la définisse précisément. On inclut dans les vertex également les informationssupplémentaires telles que la couleur, les coordonnées de la texture liée avec cette forme, dansle graphisme 3D il pourrait s’agir des paramètres de la surface, etc.type Commands= ( [ Shape ] , [ V ] )4.5.2 Primitive de calcul avec le pipeline graphiquePour formaliser le fonctionnement du pipeline graphique, nous allons définir quelques fonctions quiutiliseront les types définis préalablement et vont donner les correspondants formels aux blocs opérationnelsdu pipeline graphiques et à la façon de leur fonctionnement. Le tableau 4.2 présente une listecomplète de ces fonctions.Nom de la Nom Désignation Signature de typefonction du type— Sampler Échantillonage des textures (TX → TXP → C)vprocessor — Processeur des vertex (Env → VProg → [V] → [V])— VProg Vertex programme (Env → V → V)fprocessor — Processeur des fragments (Env → FProg → [F] → [F])— FProg Fragment programme (Env → F → F)rprocessor — Opérations du framebuffer (Env → RProg → FB → [F] → FB)— RProg Raster programme (Env → FB → F → FB)TAB. 4.2 : Signatures de type des primitives du calcul du pipeline graphique et les GPU4.5.2.1 Échantillonnage des texturesL’échantillonnage des textures est une des opérations utilisées dans deux unités - l’unité de traitementdes vertex et l’unité de traitement des fragments. Elle se présente à l’utilisateur par les samplers, les blocsconfigurables d’accès à la mémoires des textures. Dans cette thèse, nous définissons les samplers commedes fonctions du type Sampler qui, pour une texture TX et une position TXP données, extraient uneinformation à partir de cette texture. Le résultat d’échantillonnage se présente par le vecteur de couleursde sortie C.type Sampler = ( TX → TXP → C )Le fonctionnement exact des fonctions d’échantillonnage est dépendant des capacités matérielles desprocesseurs graphiques et est configurable selon nos besoins. Ces capacités sont largement suffisantespour notre travail et nous n’en allons utiliser que certaines configurations.La première des fonctions d’échantillonnage que nous allons utiliser en la morphologie mathématiqueest la fonction smpBorder qui nous retourne les points de la texture tx correspondant à la coordonnéetp si cette coordonnée est présente dans l’étendue d’indexation de la texture, sinon, elle nousretourne la valeur de bord associée à la texture.smpBorder :: SamplersmpBorder tx tp | inbounds2D(bounds$ar) tp = ar !tp| otherwise = getTXBFromTX$txwherear = getArFromTX$tx4.5.2.2 Traitement des vertexLes vertex sont traités dans une unité de traitement que nous appelons le processeur des vertex et quiest définie dans notre formalisme fonctionnel par la fonction vprocessor. Son fonctionnement exact est81