<strong>Algorithmes</strong> <strong>de</strong> <strong>la</strong> <strong>morphologie</strong> <strong>mathématique</strong> <strong>pour</strong> les architectures orientées fluxJaromír BRAMBORCoq. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .195CPU, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations . . . . 22, 46, 47, 56CrossFire, marque commerciale déposée . . . . . . . . . . . . . . 2, 51Crusoe, marque commerciale déposée. . . . . . . . . . . . . . . . .2, 42curry, fonction du Haskell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61curryfication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61Ddc, fonction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67, 68, 141dilHEXR, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102, 181dilIBHEXR, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105dilIBSQR, fonction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .105dilSQR, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101, 102, 167, 181dilSQRHomothetic, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations 167dilSQRHomothetic, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167dilSQRSIMD, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114dimsAr1D, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133, 134, 202dimsAr2D, fonction . . . . . . . 128, 129, 131, 140, 152, 172, 202DirectX9, marque commerciale déposée . . . . . . . . . . . . . . . . . 57DirectX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55DirectX, marque commerciale déposée . . . 2, 54, 55, 186, 187div, fonction du Haskell . . . . . . . 68, 69, 75, 92, 131, 133, 134,137–140, 152, 171, 172DMIPS, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations . . . . . . . . . . . . 43Dpth, type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77–80, 202EEfficeon, marque commerciale déposée . . . . . 2, 21, 37, 42–44elems, fonction du Haskell . 94, 132, 135, 140, 141, 152, 157,158, 172, 203Env, type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77, 80–83, 122, 202extract, fonction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91, 92, 208extrBNgbHEXR, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91, 105extrBNgbSQR, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91, 105extrINgbHEXR, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91, 105extrINgbSQR, fonction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91, 105extrNgb, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90, 91ExtrNgb, type . . 90–92, 95, 100, 101, 104, 107, 113, 116, 118extrNgbHEXR, fonction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91, 102ExtrNgbSP, type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95, 109, 115, 117extrNgbSQR, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91, 101, 102extrNgbSQRSIMD, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92, 114FF, type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77, 79, 81–83, 202farm, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67, 71, 120, 141, 182, 194FB, type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77, 80, 81, 83, 202FBO, type. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77, 80filter, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63FLOPS, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations . . . 42, 205, 206fncDistanceSQR4, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154foldl1, fonction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62, 76, 92, 94, 109foldl1, fonction du Haskell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76foldl, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63, 83foldl, fonction du Haskell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83foldr1, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62, 63, 66foldr, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63Fortran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50fpDi<strong>la</strong>te, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122fpDi<strong>la</strong>teSQR4, fonction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .122FPGA, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations . . . . 37, 163, 194fpid, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82fprocessor, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81–83, 120FProg, type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81–83, 122fps, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations . . . . . . . . . . 186, 187fpTexture, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122fragment, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations. . . . . . . . . . .23fst, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63GG5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41GeForce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121, 123, 124GeForce, marque commerciale déposée . . . . . . . 2, 22, 57, 125,184–186, 208, 209getArFromTX, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78, 81, 201getFB, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80, 83, 202getTXBFromTX, fonction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78, 81, 201getTXs, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80, 122, 202GFLOPS, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations . . . . . . . . . . 22GLSL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55Go. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .186Go, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations . . . . . . 183, 185, 209GPGPU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186GPGPU, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations . . . 55, 56, 183,187, 188GPP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54, 57GPP, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations 12, 14, 20–22, 24,37, 42, 43, 46, 47, 51, 54, 55, 57, 68, 99, 112, 114,115, 119, 121, 123–125, 132, 179, 180, 183–187,192–194, 208, 209, 211GPPMM, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations. . . . . . .12, 14,21, 37, 40, 42, 43, 50, 68, 112, 113, 115, 125, 133,134, 179, 180, 187, 194, 208, 211GPU, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations . . . 11, 12, 14, 15,21–24, 40, 42, 43, 51, 53–57, 76–83, 99, 118–125,183–187, 192–195, 202, 205, 206, 208, 209, 211gpuDi<strong>la</strong>te, fonction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .122gpuDi<strong>la</strong>teGPUSQR4, fonction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .122gpuTexture, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121, 122H<strong>HAL</strong>, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations . . . . . . . . . . . . . . 42Haskell98 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60, 61Haskell . . . . 7, 9, 12, 44, 55, 59–66, 68, 70, 71, 73, 75, 77, 83,84, 88, 89, 102, 132, 135, 150, 158, 167, 171, 192,194, 199, 225–229HDTV, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations. . . . . . . . . . . . .46HGW, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations. . .168–172, 174,176hilevelSQR4, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157, 158Hitachi Ltd.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2HLSL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55Hyper-Threading Technology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48II, type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64–66, 68–70, 72, 75–80, 84,88–92, 94, 95, 100, 102–105, 107, 109, 113–118,128, 129, 131–134, 136–141, 152–154, 156, 157,167, 169–173, 192, 201–203IA-32 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41, 160, 173, 174IA-64. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41, 65, 134, 145IBM, marque commerciale déposée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2, 41ICC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .143ICC, marque commerciale déposée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181226
Jaromír BRAMBORINDEXICL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173, 174id, fonction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61, 71id, fonction du Haskell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61, 71IEEE, marque commerciale déposée . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2, 19ielems, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133, 134Ikonas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56Imagine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37, 46, 194inbounds2D, fonction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81indices, fonction du Haskell . . . . . . . . . . . . . . 71, 102, 114, 171inRange, fonction du Haskell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90, 102Int, type du Haskell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64, 66, 77, 137, 199Intel Corporation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2, 19Intel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50, 65, 124Intel, marque commerciale déposée . . . . . 2, 19–22, 41, 43, 44,48, 49, 57, 123, 125, 134, 141–143, 145, 148, 160,161, 173–175, 181, 184, 186, 207–209, 211International Business Machines Corporation . . . . . . . . . . . . . 2International Technology Roadmap for Semiconductors . . . 23IPP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41Itanium, marque commerciale déposée. . . . . . . . . . . . .2, 41, 43iterate, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167, 199Ix, c<strong>la</strong>sse du Haskell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75, 89, 90, 133JJava. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60KKernel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44kernel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44ko, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations . 123, 124, 143, 160,161, 174, 175, 181, 206, 209LLambda calcul. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59–61, 192, 195<strong>la</strong>mbda calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7, 99<strong>la</strong>mbda calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9<strong>la</strong>st, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167, 199levelSQR4, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157levelSQR4, fonction du Haskell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157Line, type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77, 79Linus Torvalds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2Linux, marque commerciale déposée . . . 2, 55, 143, 160, 161,181, 186, 187LISP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44, 59listArray, fonction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .171listArray, fonction du Haskell71, 94, 132–135, 140, 152, 157,158, 171, 172, 203listDivAlter, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136–139Loi <strong>de</strong> Moore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19, 22–24lolevelSQR4, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157, 158LPE, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations . . . . . . . . . . . . . . . 99Lx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42MMandrake . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143, 160, 161, 181, 186map2, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158, 203map, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62, 67, 68, 70, 71, 75, 76,82, 88, 91, 92, 100, 104, 107, 109, 116, 122, 132,136–140, 152, 157, 169, 171, 172, 194, 203map, fonction du Haskell . 67, 70, 76, 100, 101, 132, 141, 182MATLAB, marque commerciale déposée . . . . . . . . 2, 123, 124max, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92max, fonction du Haskell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92, 94, 103maxSIMD, fonction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94, 157Mesa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54, 55, 186MFLOPS, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations . . . . . 43, 205mfoldl1, fonction . . . . . . . . . . . . . . 150–152, 159, 163, 169, 208mfoldl, fonction . . . . . . . . . . 150, 151, 158, 159, 163, 169, 208Microsoft Corporation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2Microsoft Press, marque commerciale déposée . . . . . . . . . . . . 2Microsoft, marque commerciale déposée 2, 37, 43, 54, 55, 60,174, 186MIMD, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations . . 31, 33, 39, 49min, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92min, fonction du Haskell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94, 103minSIMD, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94, 154, 157MIPS, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations. . . . . .42, 43, 205Miranda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59MISD, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations . . . . . . 31, 33, 34mkAr1DFromAr1DPVec, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70mkAr1DPVec, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68mkAr2DFromAr2DPVec, fonction . . . . 70, 140, 152, 157, 158mkAr2DFromAr2DPVecByFst, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . 70mkAr2DFromAr2DPVecBySnd, fonction . . . . . . . . . . . 70, 173mkAr2DPVec, fonction . . . . . . . . . . . . . . 70, 140, 152, 157, 158mkAr2DPVecByFst, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69, 70mkAr2DPVecBySnd, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69, 70, 173mkEnv, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80, 202mkF, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79, 122, 202mkTX, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78, 201mkV, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79, 202ML . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59MMX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65, 142MMX, marque commerciale déposée2, 21, 44, 134, 142, 143,148, 160Mo, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations . 21, 183, 184, 186,187, 209Morphée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .123, 124MorphoMedia . . . . . . . . . . . . . . 42, 65, 141, 142, 159, 207, 208Motoro<strong>la</strong>, Inc.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2MOTOROLA, marque commerciale déposée . . . . . . . . . . 2, 21MPCore, marque commerciale déposée. . . . . . . . . . . . . . . . . .43MrphMedia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124MT, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations . . . . . . . . . . . . 47, 50multithread . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47NnD, q.v. Liste <strong>de</strong> termes et d’abréviations . . . . . . . . . . . . . . . . 68Ngb, type . . . . . . . . . . 88, 91, 92, 102, 103, 105, 114, 122, 167ngbAlgo, fonction . . . . . . . . . . . . . 100–102, 113, 181, 182, 208ngbAlgoGen, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106–109, 113, 208ngbAlgoGenSIMD, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113ngbAlgoGenSP, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109, 115ngbAlgoGenSPSIMD, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115ngbAlgoIB, fonction . . . . . . . . . . . . . . . 103–105, 107, 113, 208ngbAlgoIBSIMD, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113ngbAlgoSIMD, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113, 114ngbBB’, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103ngbBB, fonction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103, 105ngbDi<strong>la</strong>te, fonction . . . . . 92, 94, 101, 102, 105, 109, 114, 122ngbDi<strong>la</strong>teSIMD, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94ngbEro<strong>de</strong>, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92ngbEro<strong>de</strong>SIMD, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94ngbGAlgoGen, fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116–118, 208227
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CHAPITRE 4Formalisme fonctionnelado
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Partie IIAlgorithmeset les skeleton
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CHAPITRE 5Algorithmes de voisinagen
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CHAPITRE 6Permutation SIMD des arra
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CHAPITRE 7Algorithmes de voisinaged
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CHAPITRE 8Algorithmes de la dilatat
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