Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

Jaromír BRAMBOR5.1. ALGORITHMES ÉLÉMENTAIRES POUR LES GPPla première dimension. Cette contrainte est posée par ce cas particulier mais nous pouvons envisagerla construction d’un kernel du calcul qui travaillerait avec un nombre impair des éléments, même sid’un point de vue pratique nous préférons travailler avec des superpixels qui fragmentent l’image d’unemanière simple et qui sont, par conséquent, de dimensions multiples de 2.5.1.4.3 Traitement d’un superpixel sur la grille carrée et 4-voisins pour la dilatation / l’érosionLa construction d’un kernel du calcul pour un superpixel qui utilise la grille carrée et le voisinageconstitué d’un pixel central et de ses 4 voisins ne nous mène pas à une structure d’interconnexions deséléments et des blocs fonctionnels aussi compréhensible que l’on a pu le voir dans 5.1.4.2. C’est, eneffet, dû au fait que le nombre de voisins qui sont partagés entre deux pixels classiques est limité à 2,c’est-à-dire que nous ne pouvons réutiliser qu’une seule opération de base.La fig. 5.9 nous démontre le graphe de flux expliquant le fonctionnement de ce traitement. Notons,comme on l’a fait pour le superpixel travaillant avec 8-voisins, que le superpixel doit avoir un nombrepair des éléments de base (2n) pour ce traitement précis. Le traitement d’un superpixel d’un nombreimpair des éléments est envisageable, même si d’un point de vue pratique nous préférons travailler avecdes superpixels dont les dimensions sont divisibles par 2 pour les mêmes raisons que l’on a présentéespour le traitement de 8-voisins.(0,1)op3( , , )(1,0)(1,1)(1,2)op2( , )(1,1)op2( , )(2,0)(2,1)(2,2)op2( , )(2,1)op3( , , )op3( , , )(3,0)(3,1)(3,2)op2( , )(3,1)op2( , )(4,0) (4,1) (4,2)op2( , )(4,1)op3( , , )op2( , )(2n,0) (2n,1) (2n,2)op2( , )(2n,1)op3( , , )(2n+1,1)FIG. 5.10 : Fonctionnement du kernel traitant un superpixel en 4-voisinage5.1.4.4 Traitement d’un superpixel sur la grille hexagonale décalée par lignes et 6-voisins pourla dilatation / l’érosionLe traitement sur la grille hexagonale est assez particulier, dû au décalage des lignes lors du traitement.Pour que l’exemple de fonctionnement que nous présentons sur la fig. 5.11 soit cohérent avec ladéfinition mathématique de la grille hexagonale (cf. 4.6, page 84), le superpixel doit être constitué d’unnombre pair des pixels (2n) et l’élément désigné par l’index d’ancrage, l’index (1,1) sur cette figure, doitêtre placé sur une ligne impaire. La construction d’un kernel du calcul pour la grille hexagonale avecle décalage par colonnes est facilement dérivable à partir du principe de travail que nous présentons surcette figure.111