Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

CHAPITRE 8Algorithmes de la dilatation/érosionpour les éléments structurants de la forme d’un segmentCe chapitre est consacré aux approches des calculs des opérations morphologiques qui combinenttoutes les idées que nous avons présentées jusqu’à présent dans les chapitres précédents. D’un côté,l’exécution de ces algorithmes ne dépend pas, à l’échelle des macro blocs, de l’ordre particulier de leurtraitement ; ainsi, nous pouvons nous appuyer sur les idées décrite dans le chapitre 5, page 99, consacréaux algorithmes morphologiques non-dépendants du sens de parcours. D’un autre côté, une partie d’exécutionde ces algorithmes, celle qui concerne le traitement à l’intérieur d’un macro bloc, est dépendantedu sens de parcours. Ce sens de parcours est connu en avance et est défini par l’élément structurant,exactement comme c’était le cas pour les algorithmes décrits dans le chapitre 7, page 147, traitant ce sujet.De plus, l’exécution de certains algorithmes que nous allons décrire va s’appuyer sur les techniquesde changement de l’axe de stockage des données afin de pouvoir accéder aux données vectorielles dansl’axe perpendiculaire à l’axe de stockage de ces données dans la mémoire ; par conséquent, nous allonsréutiliser également les idées qui ont été décrites dans le chapitre 6, page 127, consacré à ces techniquesparticulières.Lors du travail avec les images 2D (ou plus), nous comprenons sous le terme des éléments structurantslinéaires les éléments structurants constitués des vecteurs de déplacement parallèles à une droite.Parmi eux, une place privilégiée est détenue par des segments. Un segment est un élément structurant quidésigne un groupe de pixels qui sont connectés ; pour une grille et un voisinage donnés, il doit exister unchemin entre un pixel de ce groupe et tous les autres pixels de ce groupe ; cela doit être valable pour tousles pixels appartenant au groupe. Ce sont les segments qui seront notre centre d’intérêt dans ce chapitre etauxquels sont destinés les algorithmes décrits par la suite. La figure 8.1 illustre, sur quelques exemples,les éléments structurants de la forme d’un segment.(a) Segment symétrique,grille hexagonale(b) Segment directionnel,grille carrée(c) Segment symétriquehorizontal, grille carrée(d) Segment symétriquevertical, grille carréeFIG. 8.1 : Exemples des éléments structurants ayant la forme d’un segment165