Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

Algorithmes de la morphologie mathématique pour les architectures orientées fluxJaromír BRAMBORsur une architecture donnée. C’est pourquoi nous avons pu les compiler facilement pour l’architectureIntel IA-32, qui fait le point de référence dans cette thèse, en nous appuyant sur la technologie IntelMMX (64 bits) et SSE2 (128 bits), le dernier implémentant les fonctions SIMD pour les maxima et lesminima utilisés dans la morphologie mathématique.Tout d’abord, nous présentons les résultats de l’implémentation de la fonction distance sur la grillecarrée et ayant 4-voisins par pixel, q.v. tab. 7.1. Il s’agit d’un algorithme de base qui est bien connu. Nousvoulions obtenir les temps d’exécution chiffrés pour cette fonction distance pour pouvoir les comparerpar la suite avec les temps obtenus pour les nivellements. En consultant la table 7.1 nous constatonsque pour une image de 99 ko, nous obtenons sur un processeur Intel Pentium 4 à 2.4 GHz un tempsd’exécution de 0.34 ms. Ce temps est le plus favorable possible car l’algorithme présenté travaille avecl’image de sortie ayant les éléments de 8 bits ; ce qui peut, pour certains types d’images, poser desproblèmes d’insuffisance du type de stockage, mais nous le présentons ici pour une autre raison – lesalgorithmes des nivellements présentés par la suite travaillent avec les images d’entrée et de sortie de8 bits et cette implémentation de la fonction distance peut nous servir en tant que référence pour lacomparaison.Fonction distance, grille carrée, 4-voisinsméthode temps tauxd’implémentation en ms d’accélérationgénérique 2.42 1.0par macro blocs utilisant la transposition par diagonale directe 0.34 7.1Image 352 × 288 × 8 bits = 99 ko, l’image d’entrée et l’image de sortie sont de 8 bits. L’algorithme génériqueutilise les fonctions getpixel()/setpixel() et la propagation en sens vidéo/anti-vidéo ; l’algorithme par macro blocsest optimisé pour les types multimédia de 64 bits et utilise la transposition directe à l’échelle des macro blocs.Exécuté 1000 fois en trois réalisations, le temps présenté est le moyen de la meilleure réalisation. Processor IntelPentium 4 à 2.4 GHz, mémoire cache L2 = 512 ko ; système d’exploitation Linux Mandrake 9.2 ; compilateur IntelICC 8.1 pour Linux.TAB. 7.1 : Résultats expérimentaux pour diverses implémentations de la fonction distance sur la grille carréeet 4-voisins par pixelLes résultats des diverses implémentations des nivellements plats et des lambda-nivellements avec lavaleur λ = 1 sont présentés dans la table 7.2. Les conditions des tests (dimensions d’image, processeuretc.) pour les nivellements sont identiques à celles pour la fonction distance. En consultant les temps del’implémentation la plus rapide par macro blocs pour 1 itération – 1.2 ms pour les nivellements platset 1.3 ms pour les lambda-nivellements – et en les comparant avec la valeur obtenue pour la fonctiondistance (0.34 ms), nous pouvons constater que l’exécution de l’algorithme des nivellements est à peuprès 3.5 à 4 fois plus longue que celle de la fonction distance correspondante.En ce qui concerne les différences entre les diverses implémentations des nivellements, nous avonschoisi comme référence l’implémentation pointeur++ (son taux d’accélération est égal à 1.0 est présentéen gras). Le masque, qui est une des images d’entrée de l’algorithme des nivellements, n’est pas modifiépar ce dernier. Ainsi, sa transposition peut être effectuée en avance et seulement une fois pour toutesles itérations. Les temps que nous présentons pour l’implémentation par macro blocs, reflètent ce fait etnous mentionnons entre parenthèses les temps incluant cette transposition préalable. La fig. 7.12(a) présenteune comparaison graphique des temps d’exécution pour différentes implémentations de la fonctiondistance et des nivellements plats.Sachant que le parallélisme SIMD que nous utilisons est de 8 éléments de 8 bits (implémentation utilisantles types multimédia de 64 bits) et en prenant en compte que nous effectuons deux transpositionspar diagonale dans notre implémentation par macro blocs qui ne sont pas présentes dans l’implémentationpointer++, le taux d’accélération des nivellements est de 4.8 pour 1 itération et il augmente avec160