Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

Jaromír BRAMBOR4.5. MODÈLE FORMEL DU TRAITEMENT EN PIPELINE GRAPHIQUEIl existe plusieurs types de données qui sont utilisés par les GPU modernes pour le traitement etpeuvent varier le long du calcul, s’agissant de nombres entiers ou de nombres à une virgule flottanteà diverses précisions. Ainsi, il est possible d’avoir les données stockées dans les textures en nombresentiers mais d’effectuer le calcul dans le pipeline graphique en virgule flottante.Pour pouvoir rester facilement compréhensible dans nos prochaines explications, nous n’allons paschercher à construire un modèle le plus complet possible pour le GPU, même si cela pourrait être envisagé.Pour le stockage de données sur le GPU, nous allons utiliser un type de nombres entiers Int duHaskell. Nous appliquons cette approche sans perte d’utilité puisque les algorithmes que nous décrivonsemploient des nombres entiers pour l’expression des pixels dans les images. C’est également le cas pourles opérations morphologiques dans le domaine digital. Les types relatives à l’indexation seront des typesde nombres entiers, basés sur le type d’indexation de base I que l’on a déjà défini dans 4.3.1.1.Un autre point est à remarquer. Même si les possibilités des GPU actuels permettent aussi le travailavec les données 3D en utilisant les textures 3D, nous ne travaillerons qu’avec les algorithmes travaillantavec les images 2D. Nos données pourrons ainsi contenir plusieurs composantes par pixel mais ellesresteront de dimension 2. Cela va nous conduire à des définitions spécialisées pour 2 dimensions etsurtout à une indexation par tuple (I, I).Pour donner une vue globale des différents types que nous expliquons par la suite, nous présentonsla table 4.1 qui récapitule leurs identificateurs, désignation et définition.Type Désignation DéfinitionCElmnt Élément de couleur type CElmnt = IntC Vecteur de couleur type C = PVec I CElmntCI Index de couleur type CI = IPos Coordonnée de position type Pos = IP Vecteur de position type P = PVec I PosDpth Profondeur type Dpth = ITXB Bord de la texture type TXB = CTX Texture type TX = (Ar (I,I) C, [TXB])TXP Position dans la texture type TXP = (I,I)TXI Index de texture type TXI = IShape Primitive de la géométrie data Shape = Rect | Line | PointV Vertex type V = (P, [(CI,C)], [(TXI, TXP)])F Fragment type F = (P, Dpth, [(CI,C)], [(TXI, TXP)])FBO Frame buffer object type FBO tfbo = Ar (I,I) tfboFB Frame buffer type FB = (Ar I (FBO C), [FBO Dpth])PX Pixel type PX = (P, Ar I C)Env Environnement type Env = (FB, [TX])Commands Commandes graphiques type Commands = ([Shape],[V])TAB. 4.1 : Types de données pour les algorithmes utilisant le pipeline graphique et les GPU4.5.1.1 Types pour les couleursNous définissons deux types pour la manipulation de la couleur sur les GPU. Le type CElmnt représenteune seule composante de la couleur et sera défini pour les besoins de cette thèse en utilisant le typede nombres entiers Int.type CElmnt = IntLe deuxième type que nous définissons ici, type C, représente la couleur de plusieurs composantesque nous percevons comme un vecteur. Dans notre approche, ce vecteur a son correspondant dans le77