Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

CHAPITRE 6Permutation SIMD des arrays appliquéeau changement de stockage des données vectoriellesLes processeurs du calcul général présentent, en ce qui concerne le traitement d’images, certainsdésavantages. L’un de ceux-ci, propre à toutes les architectures du type von-Neumann, est sans doute lafaçon linéaire d’organisation et d’adressage des données dans la mémoire de travail. L’espace de mémoireest perçu par le processeur comme unidimensionnel car il est présenté comme tel par le sous-système degestion de la mémoireLes données composées qui présentent l’aspect régulier d’une grille et qui possèdent 2 ou plusieursdimensions, i.e. arrays, matrices, images, tenseurs, sont stockées dans la mémoire linéaire et l’accès àces données est assuré par une fonction de mapping des index. Ainsi, chaque index d’une structure ayant2 ou plusieurs coordonnées est mis en correspondance avec un index dans la mémoire linéaire. Cetteorganisation linéaire de la mémoire est souvent à l’origine des problèmes considérables dans le domainedu traitement d’images, particulièrement ressenti lors de l’utilisation de l’approche vectorielle SIMD oùl’on a besoin d’accéder à plusieurs éléments de l’image à la fois par le biais des données paquetées.C’est pourquoi nous constatons un besoin essentiel de réorganiser les données vectorielles. Pourcela, nous introduisons les algorithmes qui changent mutuellement l’axe principal de stockage avec l’axesecondaire, i.e. l’axe x pour y et vice versa. Nous n’insistons pas pour autant sur l’utilisation de la mêmefonction d’indexation des données. En effet, notre besoin prioritaire est de pouvoir accéder aux donnéespar les instructions vectorielles SIMD et nous pouvons nous contenter d’une autre manière d’indexationcar celle-ci joue un rôle secondaire.Les opérations qui satisfont notre demande pour le changement mutuel de l’axe principal avec l’axesecondaire sont :• transposition par diagonale,• transposition par antidiagonale,• rotation de + π 2 ,• rotation de − π 2 .Dans la section suivante 6.1 intitulée Transpositions et rotations des arrays, nous allons présenter lesdéfinitions de ces opérations. Elles nous seront utiles d’un côté pour donner des définitions formellesd’opérations peu courantes dans le calcul matriciel (notamment les rotations des arrays), d’un autre côté,elles vont constituer automatiquement les descriptions des algorithmes triviaux qui travaillent élémentpar élément. Dans la section suivante, 6.2, nous présenterons l’approche qui utilise les macro blocs pourl’évalutation de toutes ces opérations. Cette approche nous servira plus tard, dans la section 6.3, page 133,intitulée Algorithmes rapides SIMD de transposition et de rotation, où nous allons présenter l’approcheSIMD aux transpositions et aux rotations des arrays pour les architectures SWAR et qui va utiliser lesmacro blocs pour son travail.127