Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

Jaromír BRAMBORsemble inadapté, dans sa forme actuelle, au traitement des données par les méthodes de la morphologiemathématique. On pourrait envisager d’améliorer cet outil pour qu’il soit possible d’utiliser le type denombres entiers de 8 bits, couramment utilisé dans le traitement d’images, et y incorporer les méthodesde traitement sur les GPU que nous avons présentées dans cette thèse.L’approche formelle par les expressions du Lambda calcul que nous avons choisie pour la descriptionde nos algorithmes pourrait être transposée à l’idée de la spécification formelle constructive afin del’utiliser non seulement pour la description mais également pour l’autocréation d’un véritable programmeen terme d’instructions pour une architecture quelconque. La théorie des types Rys05 exploite cette idéeet elle constitue un système qui est à la fois le système de la logique mathématique et du langage deprogrammation où l’action de prouver la validité d’un théorème est équivalente à la construction d’unprogramme à partir de sa spécification formelle. Les représentants des outils pour prouver ces théorèmessont les prouveurs des théorèmes tels qu’Alf, Coq et autres, cf. l’article Nog02 qui compare leurs capacités.La dernière idée que nous évoquons comme un axe possible de recherche appliquée et qui sera,nous le croyons, sûrement exploré dans l’avenir proche consiste en l’étude de l’utilisation possible desconsoles de jeux pour le calcul morphologique et, plus généralement, de l’analyse des images. En effet,les consoles de jeux combinent dans une seule architecture dédiée au calcul particulier des jeux vidéoune puissante unité (parallélisée) de calcul général et une unité puissante de calcul dédiée à la synthèsedes images. Cette combinaison offre de belles possibilités d’appliquer toutes les idées décrites dans cettethèse, non seulement celles consacrées aux processeurs généraux, mais également celles relatives auxprocesseurs graphiques.195