Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

Algorithmes de la morphologie mathématique pour les architectures orientées fluxJaromír BRAMBORCe skeleton algorithmique est important car il nous permet, par la suite, de définir facilement l’algorithmecomplet pour les quatre opérations en les distinguant par un seul paramètre.6.3.4 Algorithme complet pour les transpositions et les rotations par SIMDUne fois expliqué ce qui se passe à l’intérieur d’un macro bloc, nous allons détailler le processus pourles transpositions et les rotations des arrays. Pour cela, nous allons revenir à l’algorithme 6.2, présentéprécédemment sur la page 132, qui décrivait le skeleton algorithmique pour les transpositions/rotationspar macro blocs en travaillant élément par élément. Il va nous servir comme modèle pour la constructiond’un nouvel algorithme.Ce nouvel algorithme, que nous présentons ici comme l’algorithme 6.6, va utiliser pour son travaill’approche SIMD. Ainsi, l’accès aux données sera effectué en utilisant les types des vecteurs paquetés.Ce qui signifie que cet algorithme va percevoir l’array d’entrée comme un array dont les éléments sontdu type des vecteurs paquetés PVec. Par la suite, il découpera cet array en macro blocs et il effectueral’opération choisie localement à l’intérieur de chacun des macro blocs en utilisant, bien sûr, les algorithmesSIMD décrits précédemment. Puis il effectuera la même opération globalement avec les macroblocs en utilisant l’algorithme de base issue de la définition de cette opération.Algorithme 6.6 : trRot2DMBSIMD, algorithme complet de la transposition et rotation d’un array2D utilisant l’approche macro bloc et les fonctionnalités SIMD1 trRot2DMBSIMD :: [Char] → [Char] → I → Ar ( I , I ) α → Ar ( I , I ) α2 trRot2DMBSIMD how axe mbsize ar =3 (mkAr2DFromAr2DPVec axe)4 ◦ arrayFromMxNBlocs5 ◦ fg6 ◦ ( listArray ( (1,1) , (m,n)) )7 ◦ (map ( listArray ( (1,1) , (1, mbsize ) ) ) )8 ◦ (map fl )9 ◦ (map elems)10 ◦ elems11 ◦ (arrayToMxNBlocs m n )12 ◦ (mkAr2DPVec axe mbsize )13 $ ar14 where15 (p,q) = dimsAr2D ar ; (m,n) = ( (div p mbsize ) , (div q mbsize ) )16 fg = trRot2D how17 fl = trRot2DNxPVecNbf howLes paramètres de cet algorithme sont les suivants : how désigne le type d’opération à effectuer etpeut avoir les valeurs ”T D” pour la transposition par diagonale, ”TA” pour la transposition par l’antidiagonale,”R + ” pour la rotation de + π 2 et ”R − ” pour la rotation de − π 2. Le paramètre axe désigne lesens de vectorisation et peut avoir les valeurs ”Fst” pour le premier axe et ”Snd” pour le deuxième. Leparamètre mbsize désigne la taille des macro blocs et ar désigne l’array d’entrée.Expliquons alors, pas à pas, la construction exacte de cet algorithme. La lecture commence sur laligne 13 et on va progresser vers les lignes précédentes. La première étape est constituée du passaged’un array ar (ligne 13) avec les éléments du type α à un array avec les éléments paquetés PVec I α.Pour effectuer cela, nous allons utiliser la fonction mkAr2DPVec (ligne 12) avec la bonne clé, soit ”Fst”,soit ”Snd”. Le choix du sens de la vectorisation est prédéfini par l’axe de stockage des données dans lamémoire. Ensuite, en utilisant la fonction elems, nous extrayons tous les éléments de cet array vectoriséet nous les plaçons dans un stream (ligne 10). Pour pouvoir appliquer les fonctions macro blocs SIMDcomme décrites précédemment, nous devons passer, pour chacun des macro blocs, à son expression en140