Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

Algorithmes de la morphologie mathématique pour les architectures orientées fluxJaromír BRAMBORoffrent. Parmi les architectures qui peuvent être utilisées pour le calcul avec les flux de donnés, nous noussommes intéressés en particulier aux processeurs du calcul général grand public (GPP) avec les capacitésmultimédia, surtout pour leur position actuelle sur le marché qui les rend très intéressants du point de vueapplicatif. Malgré le fait que nous avons visé ce type d’architectures pour nos algorithmes et que nousavons testé ces algorithmes sur un processeur appartenant à ce type d’architectures, le fonctionnementde ces algorithmes n’est pas lié à une architecture du calcul parallèle ou séquentiel quelconque et leursprincipes peuvent être réutilisés, notamment sur les architectures qui ont été nativement conçues pour letraitement des flux de donnéesUn autre groupe d’architectures que nous avons pu explorer et dont nous présentons la descriptiondans cette partie est constitué des processeurs graphiques (GPU). Ces processeurs n’était pas destinés,dans leur fonction originale, au calcul de l’analyse d’image mais à leur synthèse. Vu les possibilités deprogrammation qu’ils offrent à nos jours et qui les rapprochent de plus en plus des applications généralesqui ont besoin de la parallélisation massive (ce qui est le cas pour les algorithmes de la morphologie mathématique),nous avons exploré également la piste de leur possible utilisation pour les implémentationsdes opérations de base de la morphologie.C’est également dans la première partie (chapitre 4) de cette thèse que nous avons introduit le formalismefonctionnel, représenté par le Lambda calcul, en tant que moyen de spécification que nous avonsadopté pour la description des algorithmes. Nous avons choisi comme outil de travail le langage fonctionnelHaskell implémentant la théorie du lambda calcul. Il s’est avéré particulièrement utile pour ladescription des procédés traitant les flux de données. Nous avons pu facilement exprimer le traitementdes flux comme traitement des listes du Haskell et exprimer également les kernels d’exécution, propresau paradigme stream, en tant que fonctions appliquées aux éléments de ces listes.Pour pouvoir exprimer le travail de la morphologie traitant le voisinage en termes de Lambda calcul,nous avons défini, pour formaliser le traitement sur les architectures GPP, un certain nombre de fonctionsprimitives, incluant les fonctions de passage d’un array à un stream de données, les fonctions d’échantillonnagedes pixels pour pouvoir extraire les pixels désignés par l’élément structurant et les fonctionsqui expriment le kernel d’exécution de l’opération morphologique à l’échelle d’un pixel. Nous avonsutilisé la description des algorithmes généraux en tant que skeletons algorithmiques, définis pour le typepolymorphe α. Ce fait s’est révélé utile quand nous sommes passé, à partir du traitement sur le voisinagedes données scalaires, au traitement du voisinage des données paquetées contenant plusieurs élémentsde base et exprimés en Haskell par un autre type, plus spécifique, qui décrivait les vecteurs paquetés –PVec I α.Pour pouvoir effectuer le même travail sur les processeurs graphiques, nous avons construit un modèleformel du fonctionnement du pipeline graphique. La construction d’un algorithme qui est exécutésur les GPU va se poursuivre comme la spécification des fonctions correspondant aux programmes maniantles divers blocs du pipeline graphique.L’apport de ce formalisme a été particulièrement apprécié lors des vérifications de fonctionnementdes descriptions présentées dans cette thèse car tous les algorithmes que nous décrivons dans le Lambdacalcul sont également les fonctions du Haskell. Ainsi, nous avons pu faire appel au compilateur duHaskell et vérifier leur bonne syntaxe. De plus, il a été possible de tester, pour les algorithmes concrets,leur fonctionnement sur les données synthétiques en exécutant le programme du Haskell.Deuxième partie de la thèseLa deuxième partie de cette thèse a été consacrée à la description des différentes façons de construiredes algorithmes morphologiques pour les architectures orientées flux. Nous avons exploré, dans le chapitre5, les principes qui entrent en jeu lors de la construction des algorithmes travaillant sur le voisinage,qui ne dépendent pas du sens du parcours et dont l’exécution peut être facilement parallélisée. Dans lemême chapitre, nous avons présenté les algorithmes pour les processeurs graphiques. Les tests comparatifspour les opérations de base de la morphologie mathématique qui mettaient en relation des implémen-192