Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

Jaromír BRAMBOR5.3. ALGORITHMES GÉODÉSIQUES POUR LES GPP/GPPMMl’emploi de l’opération géodésique) et l’image de sortie (après avoir effectué cette opération géodésique).Si elles sont les mêmes, nous arrêtons la propagation car nous avons atteint l’état d’idempotence.Ce test est assez coûteux en terme d’opérations arithmétiques car il doit effectuer une comparaisonpixel par pixel et employer ensuite une fonction de réduction qui, pour l’image toute entière, ne fournitqu’une seule valeur reflétant l’identité / non-identité des deux images. Cette valeur peut être binaire oupas. En termes de flux de données, nous effectuons d’abord l’opération d’application d’une fonction(comparaison) sur tous les éléments du stream qui est suivie par la réduction de ce stream à une seulevaleur.Pour diminuer l’impact de ce test de la fin de la propagation, plusieurs approches sont à prévoir pourson implémentation, dépendantes surtout du caractère de notre image. Nous pouvons tester la propagationà chaque itération, ce qui peut s’avérer coûteux. Mais nous pouvons envisager d’utiliser la propriétéd’idempotence qui est atteinte à la fin de la propagation. Ainsi, nous savons a priori que chaque itérationsupplémentaire ne changera pas les résultats. En se basant sur cette propriété, nous pouvons construireun algorithme qui ne teste pas la fin de la propagation après chaque itération mais qu’après un certainnombre d’itérations.5.3.3 Note sur le travail géodésique avec les superpixelsL’approche des superpixels est également utilisable pour les algorithmes géodésiques de la morphologiemathématique avec certaines modification de la structure des skeletons algorithmiques. En effet,la fonction du parcours de l’image pour les superpixels (qui est du type StreamizeSP) nous retourne lestream des index d’ancrage des superpixels.Les valeurs des index d’ancrage issues de ce stream seront utilisées par les fonctions qui extraientle voisinage large d’un superpixels (fonctions du type ExtrNgbSP) mais également par les fonctiond’échantillonnage d’un superpixels (fonctions du type SampFncSP) qui nous retourne une liste desvaleurs d’un superpixel.La construction du skeleton algorithmique ngbGAlgoGenSP pour le travail géodésique sur le superpixels,présenté par l’algorithme 5.10, s’appuie sur le skeleton algorithmique de base (ngbGAlgoGen)dont elle utilise le corps. Il s’agit, en effet de la spécialisation de cette fonction pour le travail avec lesuperpixels, comme nous pouvons le voir sur la signature de type dans l’algorithme 5.10.Algorithme 5.10 : ngbGAlgoGen Skeleton algorithmique généralisé de travail géodésique sur levoisinage par l’approche des superpixles1 ngbGAlgoGenSP :: [StreamizeSP α] → ( [ExtrNgbSP α], [SampFncSP α]) → [NgbGOpSP α]2 → ( Ar ( I , I ) α, Ar ( I , I ) α) → Ar ( I , I ) α3 ngbGAlgoGenSP = ngbGAlgoGen5.3.4 Travail SIMD avec les vecteurs paquetésLes opérations géodésiques pour les vecteurs paquetés sont directement dérivables en tant que spécialisationde fonctionnement du skeleton géodésique ngbGAlgoGen (présenté par l’algorithme 5.9)car ce dernier est assez général pour englober également le travail avec les vecteurs paquetés. L’algorithme5.11, qui définit le skeleton algorithmique ngbGAlgoGenSIMD, nous présente la forme formellede cette spécialisation.Le travail SIMD pour les superpixels est également possible. La manière dont on construirait unskeleton algorithmique qui travaillerait avec les superpixels composés des vecteurs paquetés et avec dessuperpixels de l’image du masque est intelligible à partir de la description que nous avons faite dans cettesection.117