Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

Jaromír BRAMBOR7.3. SKELETON ALGORITHMIQUE DE LA PROPAGATION SIMD EN 4-VOISINAGEmfoldl1 :: (α → α → α) → [α] → [α]mfoldl1 _ [ ] = [ ]mfoldl1 f (e:es) = e : ( mfoldl f e es)Ce skeleton n’applique pas la fonction f sur le premier élément e du stream et le retourne aussitôt dansle stream résultant. En revanche, sa valeur est utilisée comme argument d’entrée pour la réduction quiest assurée, pour tous les éléments suivants es du stream, par l’application de la fonction mfoldl. Lafigure 7.5 illustre cette situation.e 0e 1e 2r 0f r 1 r 1f r 2 r 2fe f rN-1N-1r N-1FIG. 7.5 : Fonctionnement du skeleton applico-réductif mfoldl1.7.3 Skeleton algorithmique de la propagation SIMD en 4-voisinageAprès avoir expliqué la particularité du sens du parcours pour les propagations dans le cas où ontravaille avec les vecteurs paquetés et après avoir expliqué le principe de fonctionnement des algorithmesqui s’appuient sur les techniques de changement de l’axe de stockage de données, nous sommes prêts àconstruire le premier skeleton algorithmique qui utilisera ce type de propagation.Il est évident qu’en utilisant les parcours de l’image pour la propagation, comme illustrés sur lafig. 7.3, nous utiliserons le découpage de l’array en macro blocs. Un macro bloc sera constitué par lesdonnées qui sont parcourues lors de la propagation. Ainsi, la propagation s’effectuera à l’échelle desmacro blocs et les évaluations à l’intérieur de chacun des macro blocs seront indépendantes les unes desautres.7.3.1 Propagation à l’intérieur d’un macro blocExpliquons alors le fonctionnement d’une telle propagation à l’intérieur d’un macro bloc. Par la suite,nous allons bâtir notre algorithme entier à partir de ce fonctionnement de base.Le skeleton pGenMB définit la propagation dans un macro bloc, dont les éléments sont les vecteurspaquetés, à l’aide de la fonction f qui définit l’opération exacte à effectuer. Il est naturel que dans le cœurde ce skeleton, nous nous appuyons sur un des skeletons applico-réductifs ; mfoldl1 dans ce cas précis.La définition que nous présentons ici ne fait, en effet, que concrétiser l’utilisation de ce dernier pour unesituation qui nous intéresse – la propagation à l’intérieur d’un macro bloc :Tout d’abord nous construisons le stream des index (ligne 10) en utilisant la fonction streamAr2Davec les paramètres how, qui définit le sens du parcours, et mb, qui est un array des vecteurs paquetéset qui représente le macro bloc. Notre algorithme commence par l’utilisation de ce stream d’index ixs(ligne 8). Sur chaque index de ce stream, nous appliquons (ligne 7) la fonction extraction des élémentsà partir du macro bloc (mb!). Notons que dans ce cas, nous ne traitons pas les bords de l’image et, parconséquent, nous n’avons pas besoin d’assurer l’extraction des éléments par une fonction particulièrequi gérerait les effets de bord. Ainsi, nous obtenons le stream des vecteurs paquetés sur lequel nousappliquons (ligne 6) directement le skeleton applico-réductif mfoldl1 avec la fonction f comme argumentqui assure la propagation. Les expressions restantes (lignes 5 et ligne 4) qui utilisent les fonctions zipet array constituent la manière standard de créer un macro bloc de sortie à partir des résultats de lapropagation.151