Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

Algorithmes de la morphologie mathématique pour les architectures orientées fluxJaromír BRAMBORsndParcours p VsndParcours p AVfstfstFIG. 7.1 : Décomposition du kernel en deux parties et en deux parcours de l’image lors de l’évaluation desfonctions distance chamfer. L’exemple d’élément structurant pour le 4-voisinage et la grille carrée.De plus, certaines architectures matérielles dédiées à la morphologie mathématique implémententces algorithmes en utilisant le stockage local de plusieurs lignes vidéo, on parle des lignes à retard. Leséléments du voisinage local d’une partie du kernel décomposé est extrait à partir de ces lignes par desmécanismes standards de l’extraction du voisinage.Ayant à disposition des architectures avec les capacités SIMD, nous nous demandons comment profiterdu parallélisme de données pour ces traitements. Et nous nous apercevons que le fait d’utiliser lesparcours vidéo et anti-vidéo, qui étaient présentés comme avantageux pour le traitement à l’échelle despixels, devient gênant pour les traitements à l’échelles des vecteurs paquetés. Il est, en effet, extrêmementcoûteux d’effectuer la propagation d’une valeur élément par élément à l’intérieur d’un vecteur paqueté,surtout à cause du non-support d’un tel traitement par les jeux d’instructions multimédia 1 .Pourtant, le traitement à l’échelle des vecteurs paquetés peut utiliser la force du calcul SIMD. C’estpourquoi nous n’allons pas utiliser le parcours vidéo ou anti-vidéo directement mais nous les diviseronsen quatre phases en total. Dans chacune des phases, nous allons utiliser une direction de propagationdifférente et nous allons travailler à l’échelle des vecteurs paquetés. La figure 7.2 illustre cette situation.Nous pouvons y percevoir la différence entre le traitement à l’échelle des éléments de base, q.v.fig. 7.2(a), et le traitement à l’échelle des vecteurs paquetés, q.v. fig. 7.2(b). La dernière figure montreégalement de quelle manière on regroupe les éléments de l’image dans les vecteurs paquetés. Notonsque l’axe de vectorisation est, dans les quatre phases, perpendiculaire au sens du parcours. Le kernel ducalcul est également décomposé en quatre parties, chacune d’elles à utiliser dans une phase différente.La formule suivanteparcours ar = p D ◦ p C ◦ p B ◦ p A $ ardécrit formellement ce procédé. Notons que l’ordre d’application de ces phases, comme présenté par laformule précédente, n’est qu’une possibilité parmi d’autres. Il existe, en effet, quatre manières d’ordonnerles phases et nous pouvons les utiliser dans les algorithmes ayant la même structure de fonctionnementque la fonction distance :parcours ar = (p D ◦ p C ) ◦ (p B ◦ p A ) $ ar= (p D ◦ p C ) ◦ (p A ◦ p B ) $ ar= (p C ◦ p D ) ◦ (p B ◦ p A ) $ ar= (p D ◦ p C ) ◦ (p A ◦ p B ) $ arLa problématique de la vectorisation a déjà été discutée dans la section dédiée au paquetage et dépaquetagedes données (cf. 4.4.3, page 68). En pratique, l’axe de vectorisation est choisi comme identiqueà celui de stockage des données dans la mémoire. Ce qui veut dire que deux (p A et p D ) des quatre phasesde la propagation SIMD sont applicables directement comme présenté ci-dessus. Pour pouvoir appliquerl’approche SIMD dans les deux phases restantes (p B et p C ), nous devons faire appel aux techniques de1Nous nous basons sur les jeux d’instructions que nous avons pu consulter – Intel IA-32 (MMX, SSE, SSE2, SSE3) etSuperH SHmedia148