Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

Jaromír BRAMBOR4.3. PRIMITIVES DE STOCKAGE ET DE REPRÉSENTATION DES DONNÉESMême si dans nos traitements nous pouvons rencontrer les vraies données vectorielles comme c’est lecas chez les coordonnés x, y, z, w sur les cartes graphiques, dans la plus grande partie de nos algorithmes,les données que nous traitons ne correspondent pas à un vrai vecteur d’un point de vue mathématiquemais plutôt à des groupes de pixels. C’est la raison pourquoi nous préférons garder le terme donnéespaquetées pour nos propos car nous pensons que l’appellation "paqueté" reflète mieux la réalité. Deplus, elle correspond à un terme que nous trouvons dans la littérature anglaise – "packed-vector".En théorie, nous pouvons choisir une taille arbitraire du type de données paquetées, en pratiquenous sommes restreints par le choix de l’architecture finale et par ses capacités. La plupart des architecturescontemporaines possèdent des types paquetés de 4 à 16 éléments (cf. les technologies multimédia,tab. 1.2, page 21, dans le chapitre Motivation). Sur les architectures spéciales et dédiées nous pouvonstrouver un nombre plus élevé d’éléments dans un type paqueté (de 64 à 256), e.g. prototype du processeurdynamiquement reconfigurable Vision chip KKI04 ou le système IMAP-VISION PJ00 .Un exemple du type paqueté iu8vec8 (notation MorphoMedia Bra05 ) regroupant 8 éléments unsignedinteger de 8 bit est présenté sur la fig. 4.1. Ainsi, la largeur totale du type paqueté iu8vec8 est de 64 bitet nous pouvons l’utiliser pour un travail avec des architectures possédant des instructions multimédiapour ce type, notamment les processeurs compatibles SHmedia Bra02 , processeurs compatibles MMX,les processeurs issus de l’architecture IA-64 d’Intel ou les processeurs issus de l’architecture AMD64d’AMD.bit no. 63 56 55 48 47 40 39 32 31 24 23 16 15 8 7 0iu8 7iu8 6iu8 5iu8 4iu8 3iu8 2iu8 1iu8 0FIG. 4.1 : Structure du type de données paquetées iu8vec8 (notation MorphoMedia Bra05 ) qui est composée de8 éléments du type iu8 (integer unsigned 8 bit)L’expression de ces types en formalisme fonctionnel est simple. Nous allons utiliser le type du HaskellArray, même si dans Haskell nous avions encore une autre possibilité - les listes. Il nous est plusnaturel d’utiliser les arrays, car de leur essence, les types paquetés sont les arrays 1D. De plus, l’utilisationdes arrays pour l’expression des données paquetées nous permet de faire une distinction claire entreles données statiques, exprimées par les arrays, et les données dynamiques, exprimées par les listes etdécrivant les streams lors d’un traitement en flux, comme défini dans la section précédente, cf. 4.3.1.2.Pour ces raisons, nous définissons un nouvel identificateur du type, PVec (correspondant au pacekdvector), en nous basant sur le type Array du Haskell.type PVec = ArrayPour pouvoir initialiser une variable du type PVec, nous définissons la fonction pvec qui crée un arrayd’une dimension à partir d’une liste des éléments. Le premier paramètre correspond aux tuples des bornesminimales et maximales, respectivement. Le deuxième paramètre est la liste des tuples index-élément,respectivement. Cette définition est une spécialisation de la fonction standard du Haskell array pour unedimension.pvec :: ( I , I ) → [ ( I ,α)] → PVec I αpvec i e = array i e4.3.1.4 Images, arrays, vecteursNous allons utiliser un type interne du Haskell, Array, pour le stockage des données matricielles ettensorielles. Ce type va nous servir au stockage d’images, textures, des arrays 2D ou des vecteurs. Pourdes raisons de clarté et de simplicité de compréhension dans les définitions plus longues, nous allonsdéfinir pour ce type un nouvel identificateur plus court, Ar.type Ar = Array65