Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

Jaromír BRAMBOR8.2. APPROCHE EMPLOYANT LES ALGORITHMES À RÉUTILISATION DES VALEURSvaleurdu bordBuffer Avaleurdu bordBuffer BRésultatZone de la gestion du bordÉlément structurantZone de la gestion du bordFIG. 8.6 : Exemple de la fusion des valeurs des buffers A et B lors de la phase p 3 pour un pixel dans la zoneintérieure de l’image et pour les pixels dans les zones touchant les bords de l’imagephase3Gen :: [Char] → BroderFnc→ I → (α → α → α) → ( Ar ( I , I ) α, Ar ( I , I ) α) → Ar ( I , I ) αphase3Gen dir brdfnc k f (buf A , buf B ) =listArray (bounds $buf A )◦ (map ( λ i → f ( sampGen brdfnc buf A (p 1 i ) )( sampGen brdfnc buf B (p 2 i ) ) ) )◦ indices$buf Awherep 1 (x 1 ,x 2 ) = if (how == "Fst" ) then (x 1 + div (k−1) 2, x 2 ) else (x 1 , x 2 + div (k−1) 2)p 2 (x 1 ,x 2 ) = if (how == "Fst" ) then (x 1 − (div (k−1) 2), x 2 ) else (x 1 , x 2 − (div (k−1) 2))Le paramètre dir spécifie la direction du segment (”Fst” ou ”Snd”) et la fonction brdf nc assurel’extraction des valeurs pour les index à l’extérieur du domaine des deux buffers. k est le nombre deséléments constituant le segment et f est la fonction à effectuer (max ou min). Dans le cœur de cettefonction, nous créons le stream des index ixs par la fonction indices du Haskell, nous procédons àl’échantillonnage des deux buffers à l’aide de la fonction sampGen pour les positions décalées p 1 et p 2et nous appliquons ensuite la fonction f . La fonction listArray crée, d’une manière standard, un arrayà partir d’un stream des résultats. Ainsi, nous obtenons une ligne (colonne) des valeurs résultantes del’opération morphologique.L’algorithme entier de van Herk-Gil-Werman que nous construisons à partir de ces trois phases et quitravaille avec les segments suivant l’axe de la première coordonnée (Fst) est présenté par l’algorithme 8.2en tant que fonction algoHGWFst. Notre intérêt pour cette première coordonnée sera éclairci par la suitelors de la description de la version SIMD de cet algorithme. Notons que la spécification pour les segmentssuivant la direction de la deuxième coordonnée est analogue et peut être facilement dérivée à partir de ladéfinition de la fonction algoHGWFst.L’algorithme HGW prend quatre arguments : k est la taille du segment symétrique, brdf nc est lafonction qui assure l’obtention de la valeur de l’extérieur du domaine de l’image lors d’échantillonnagedes buffers dans la phase p 3 , f est la fonction qui assure l’opération morphologique et ar est l’arrayd’entrée. Malgré la forme peu standard de cet algorithme, son fonctionnement n’est pas plus compliquéque ceux déjà rencontrés. Nous commençons par appliquer (sur la ligne 18) sur l’array ar le découpage,ligne 17, en colonnes composées des éléments de base. Nous passons, ligne 16, d’un array à un flux dedonnées (colonnes dans ce cas) et nous appliquons sur chaque colonne (ligne 6) un bloc de traitement(entre les lignes 7 et 14).Ce bloc fonctionnel est dédié à la construction des buffer A et B. Il ne fait que découper chaquecolonne (ligne 14) en macro blocs de taille k du segment, exprime cette colonne en tant que flux desmacro blocs et applique sur chacun d’eux la phase1 et la phase2 de traitement par la propagation des171