Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

Algorithmes de la morphologie mathématique pour les architectures orientées fluxJaromír BRAMBORleurs position dans l’image et stockés dans un tuple (index, valeur). Le cinquième paramètre d’entrée estl’array ar.De toutes ces fonctions, ce sont effectivement celles qui décrivent le kernel du calcul qui sont les plusintéressantes. C’est pourquoi nous allons nous concentrer sur la description de ces dernières dans la suitede ce chapitre et nous allons y présenter 3 cas précis pour le traitement à l’intérieur d’un superpixel :pour la grille carré de 4 et 8 voisins et pour la grille hexagonale de 6 voisins. Ces cas sont spécialiséspour les opérations morphologiques dont la fonction du traitement du voisinage local d’un pixel est unefonction de réduction par une seule opération de base 1 . Donc, nos opérations cibles sont la dilatationmorphologique (réduction par la fonction max) et la fonction de l’érosion morphologique (réduction parla fonction min).Ces 3 cas ne sont, en effet, que 3 des cas possibles et très concrets de l’implémentation. D’autresimplémentations sont envisageables, par exemple avec des superpixels plus larges, mais nous croyonsque celles que nous présentons ici suffisent à démontrer le principe de fonctionnement et une brèveanalyse des performances.5.1.4.2 Traitement d’un superpixel sur la grille carrée et 8-voisins pour la dilatation / l’érosionLe kernel de traitement que nous présentons ici est spécialisé pour les dilatations et les érosions surla grille carrée et le voisinage constitué du pixel central et de ses 8 voisins. Il s’agit, en effet, d’un kernelqui est le plus facile à expliquer car la manière dont les données sont réutilisées d’un élément à l’autreest facile à interpréter visuellement.Expliquons la fonction de ce kernel sur le graphe de flux, q.v. fig. 5.9. Cette figure présente, danssa partie gauche, les éléments constituant le voisinage d’un superpixel. Les éléments correspondant ausuperpixel y sont entourés par une ligne intermittente. Le réseau d’interconnexions qui lie les éléments del’image avec les blocs opérationnels op2 et op3 montre comment on procède pour calculer le superpixelrésultant (présenté également entouré par une ligne intermittente). Le bloc opérationnel op2(, ) désigneune fonction de base prenant deux arguments, le bloc op3(, , ) désigne une fonction ayant 3 arguments.(0,0) (0,1) (0,2)op3( , , )(1,0)(1,1)(1,2)op3( , , )op2( , )(1,1)op2( , )(2,0)(2,1)(2,2)op3( , , )op2( , )(2,1)(3,0) (3,1) (3,2)op3( , , )op2( , )(3,1)op2( , )(4,0) (4,1) (4,2)op3( , , )op2( , )(4,1)op2( , )(2n,0) (2n,1) (2n,2)op3( , , )op2( , )(2n,1)(2n+1,0) (2n+1,1) (2n+1,2)op3( , , )FIG. 5.9 : Fonctionnement du kernel traitant un superpixel en 8-voisinageLors du travail avec un superpixel, nous pouvons profiter au maximum de la localité des données,de leur présence dans la mémoire la plus rapide de la hiérarchie des caches mais également des résultatspartiels d’évaluation d’un élément que nous réutilisons lors du calcul. Tel que présenté sur la fig. 5.9,le kernel du calcul travaille avec un superpixel ayant un nombre pair des éléments de base (2n) dans1Les kernels du calcul qui ne sont pas de ce type, par exemple le kernel pour la transformation tout ou rien, seraientconstruits différemment.110