Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

Algorithmes de la morphologie mathématique pour les architectures orientées fluxJaromír BRAMBORAlgorithme 8.2 : algoHGWFst, Algorithme de van Herk-Gil-Werman de dilatation/érosion par unsegment suivant la direction de la première coordonnée1 algoHGWFst :: I → BroderFnc→ (α → α → α) → Ar ( I , I ) α → Ar ( I , I ) α2 algoHGWFst k brdfnc f ar =3 arrayFromMxNBlocs4 ◦ ( listArray ( (1,1) , (1,q)) )5 ◦ (map (phase3Gen "Fst" brdfnc k f ) )6 ◦ (map (7 ( λ (mbsA,mbsB) →(8 arrayFromMxNBlocs◦ ( listArray ( (1,1) , (mbnum,1)) )$mbsA,9 arrayFromMxNBlocs◦ ( listArray ( (1,1) , (mbnum,1)) )$mbsB10 )11 )12 ◦ ( λmbs → (map (phase1 "Fst" f ) mbs),( map (phase2 "Fst" f ) mbs) )13 ◦ elems14 ◦ (arrayToMxNBlocs mbnum 1) )15 )16 ◦ elems17 ◦ (arrayToMxNBlocs 1 q)18 $ ar19 where20 (p,q) = dimsAr2D ar21 mbnum= div p kvaleurs. Les lignes restantes de ce bloc fonctionnel (ligne 7 à 11) construisent deux buffers à partir desrésultats du traitement à l’intérieur des macro blocs.L’application de la phase3Gen se poursuit, ligne 5, à l’échelle du stream des colonnes et prendcomme argument le stream des tuples composés, pour chacune des colonnes des deux buffers correspondants.Les lignes restantes (ligne 3 et 4) recomposent l’array de sortie à partir du stream résultant descolonnes.8.2.2 Parallélisation pour les architectures SIMDUne fois expliqué l’algorithme HGW pour les éléments de base, nous nous demandons de quellemanière nous pouvons explorer les capacités SIMD de notre architecture multimédia pour accélérer lecalcul de cet algorithme. Puisque cet algorithme utilise les principes de traitement qui sont compatiblesavec le traitement des données paquetées, nous pouvons facilement dériver un algorithme SIMD à partirde la description de l’algorithme travaillant avec les éléments de base, comme présenté par l’algorithme8.2. Nous allons travailler, comme à l’échelle des colonnes, tant à l’échelle des macro blocs, avecles structures composées des vecteurs paquetés PVec I α plutôt que d’utiliser les structures composéesdes éléments de base du type α.Formellement, nous pouvons décrire ce procédé par la spécialisation de l’algorithme 8.2 pour lesdonnées paquetées et l’algorithme qui décrira ce procédé devra assurer le paquetage de l’array d’entrée,appel de l’algorithme algoHGWFst et, à la sortie, également le dépaquetage des résultats afin d’obtenirl’array composé des données du type de base.Cependant, nous ne pouvons pas choisir n’importe quelle direction pour la propagation des valeursSIMD car nous sommes contraints par le sens de stockage des données vectorielles dans la mémoire.Ainsi, il est simple de construire l’algorithme pour les segments qui sont perpendiculaires au sens destockage. En revanche, il est impossible d’utiliser l’algorithme SIMD de van Herk-Gil-Werman pour unsegment parallèle au sens du stockage et nous sommes obligés d’effectuer une opération de changementdu sens de stockage des données vectorielles, comme décrit dans le chapitre 6 dédié à cette problé-172